反比例について

質問

反比例の関数で、ｘとｙのそれぞれの変域がでているとき、ｘの変域の小さいほうの数の時のｙの座標は、ｙの変域の大きいほうの数なのですか？

回答No.2

DASS · ベストアンサー

反比例の関数ですから、

Ｘ　×　Ｙ　＝　１

というような関数ですよね。

Ｘの範囲が－２から４までとしましょう。

Ｘ＝４　の時、Ｙ＝０．２５　です。
Ｘ＝２　の時、Ｙ＝０．５　　です。
Ｘ＝１　の時、Ｙ＝１　　　　です。

確かにＸが小さくなれば、Ｙは大きくなります。

Ｘ＝０．５の時、Ｙ＝２　　です。
Ｘ＝０．１の時、Ｙ＝１０　です。

まだまだＸが小さくなれば、Ｙは大きくなります。

では、
Ｘ＝０の時、Ｙはいくつでしょう？
Ｘ＝-0.1の時、Ｙはいくつでしょう？
Ｘ＝-0.5の時、Ｙはいくつでしょう？
Ｘ＝-1の時、Ｙはいくつでしょう？

Ｘとしては、０より、-1の方が小さいですよね。
Ｙが一番大きくなったのは、Ｘ＝-1の時でしたか？

一番いいのは、グラフを書いてみることです。
そうすれば、関数の形がわかるようになりますよ。

お礼

ご回答ありがとうございます。グラフ書いて考えてみました。具体例挙げての詳しい説明分かりやすかったです。入試で反比例の問題が出たら絶対正解できるようにこのことは忘れません。

回答No.1

takumiwillbe

変域は基本的に反比例に限らず、
最小値＜ｙ＜最大値というふうに書くのが普通ですよね！
ですから、反比例のグラフのようにｘが増えればｙが減るような
時の変域というのは左右逆になってしまうのですが
結論を言えば、yの変域の大きい時の値で合っているのですよ。
こんな説明で分かります？

お礼

そうですかぁ。やっぱり反比例の時はｘとｙの対応は左右逆になるんですね。十分理解できました。ありがとうございました。