確立を知りたいのですが、、

質問

ある競馬の予想師で必ず５０％の確立であたるAさんがいます。まったく別の方法で予想するBさんの予想も必ず５０％あたります。
AさんとBさんが同じ馬を予想した場合の的中率は何％になるのでしょうか。また、その場合どんな計算をしたら良いのでしょうか？
なんとなく５０％以下にも以上にもなることはないような気がするのですが・・。

回答No.2

at9_am · ベストアンサー

＃１です。補足します。

> 出走する馬が２頭だけだった場合

A、Bが別の馬を予想して両者が外すことはありませんので、4b.は０になります。したがって、求める確率は 50 ％になります。

なぜこうなるのかといえば、３頭以上が出走した場合は完全にランダムに予想する以上の的中率があるので、ある程度の「予測」が機能していることになります。ですので、幾つもの予想を集めることで的中率を上げていくことが出来ます。

しかし、２頭しか出走しなかった場合は、完全にランダムに予想するのと同じ的中率しかありません。したがって、その予想が集まっても追加的な情報はありません。したがって、50％のままなのです。

お礼

愚問にご回答いただき、大変感謝です。
ありがとうございました。

回答No.1

at9_am

同じ馬ではなく同じレースということでしょうから、そう考えて回答します。

当たるか当たらないかだけを考えるのですから、
1. A、B 両方的中
2. A のみ的中
3. B のみ的中
4.どちらも的中しない
の 4 通りになります。２人は独立に予想して的中率は50％なのですから、１～４はすべて25 ％になります。

A、B が同じ馬を予想した場合、1.か 4.しか起こりません。しかし 4.には二人が別の予想をして二人とも外れる確率を含んでいます。したがって、
4a. A、B の予想が同じで的中しない
4b. A、B の予想が異なっていたが、二人とも的中しない
のいずれかになります。4b.は０にはならないので、4a.は 25 ％よりも小さいある数になります。

したがって、求める確率は条件付き確率ですので、
P = P(1) / {P(1)+P(4a)} > 0.5
となり、0.5 より大きくなります。
ただし 1.の確率をP(1)、4a.の確率をP(4a)とします。

お礼

回答ありがとうございます。
５０％より大きくなるんですね。
なんとなく不思議な感じです。

追加の質問で恐縮ですが、
出走する馬が２頭だけだった場合は、

1. A、B 両方的中
2. A のみ的中
3. B のみ的中
4.どちらも的中しない

で、４以外なので、当たる確立は７５％になるのでしょうか。