双曲線関数の近似式を求める方法

質問

実験結果から得られた数値群(x1,y1)(x2,y2)・・・(xn,yn)からグラフをプロットし、双曲線関数を使った近似式を求めたいのですが、Excelのグラフでは近似式に双曲線関数がありません。どなかたか適当なツールを紹介していただけないでしょうか。

回答No.1

KanjistX

私の場合は統計解析ソフトのRを用いますが、
ここではExcelのソルバーで説明します。
ソルバーは複雑な式の最小値や最大値を求めるのに使う機能で、Excel通常インストール時は入っていないのでアドインから追加する必要があります。
今回は双曲線関数による推定値と測定値との差の二乗和が最小になるようにモデルを設計します。

(1)ソルバー機能の追加
ソルバーはメニューの[ツール]から[アドイン]を開いて[ソルバーアドイン]にチェックして[OK]。
これでソルバー機能が[ツール]から呼び出せるようになる。

(2)ソルバーによる近似式の求め方
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Hanasi/StatTalk/solver.html
を参照。
近似する関数の形に合わせてC列を=a*cosh(b*x)などの形で書く(←aやbやxにあたる部分は例にならってセルを指定する。)

(3)グラフの描画
データのy値と近似式によるy推定値を同じグラフエリアに描画。データのy値は点プロットで、推定値のほうは平滑線で描くとそれっぽく見える。