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2重振り子の強制振動

2つの同じ質量mの質点を2本の同じ長さLのひもで結んだ2重振り子の微小振動の問題で,振り子の支点を周期的に振動させた時の質点の運動はどのように求めたらよいのでしょうか? ラグランジェの方法などは用いず,運動方程式から出発して解きたいのですが... よろしくお願いいたします.

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  • 物理学
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みんなの回答

  • 回答No.2

これは解析的にやりたいのでしょうか? 数値的に解くだけなら問題ないのですが、解析的にやるとなると非線形現象の分野でかなり難しいのではないかと思います。非線形微分方程式でカオスに関係した文献を探すと良いと思います。 例えば Nonlinear Interactions (wiley-interscience published), Nayfey, Ali Hasan などを図書館で探してみるとどうでしょうか。 私は読んだことないのでmmさんの欲しい情報が書いてあるかどうかわかりません、あしからず。

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  • 回答No.1
noname#65504
noname#65504

解き方は知らないのですが、松平靖著「基礎振動学」現代工学社の282ページに2重単振り子の振動数を求める式が書いてあります。 それによると同じ質量、吊り長さの時、 2重振り子の固有円振動数=L/G×√(2±√2) G:重力加速度、マイナスの時1次、+の時2次 円振動数=2*円周率×振動数 となると思います。本には質量、長さが違っても使える一般で書いてあるので、条件に基づき式の展開を私が行っています。展開を間違えているといけないので、ご自分で確認してみてください。

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