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数列について
naokt100sdの回答
参考にしてください。 Σ(∞k=1){(5k+3)/2^k} =Σ(∞k=1){5k*2^-k}+Σ(∞k=1){3*2^-k} 第２項は初項が3/2、公比が1/2の無限等比級数の和ですから (3/2)/(1-1/2)=3となります。 第１項はn番目までの和をSnとすると Sn=5*1*2^-1+5*2*2^-2+・・・・+5*n*2^-n Sn*(1/2)=5*1*2^-2+・・・+5*(n-1)*2^-n+5*n*2^-n+1 よって Sn-Sn*(1/2)=5*1*2^-1+Σ(n,k=2){5*2^-k}-5*n*2^-n+1 真中の級数は初項5/4、公比が1/2の等比級数になります。 nを無限大にすれば一番右の項は0ですから解が求まりますよね。
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