ねじの締め付け力の計算式

質問

ねじの締め付け力の計算式で、
Pcosβ-Wsinβ-tanρ(Wcosβ+Psinβ)=0　を展開すると、
P=Wtan(ρ+β)　になるのを計算したいのですが、どうもうまくいきません。誰か解法をお願いします。

ちなみに
P：締め付けるときに加える力　(地面に水平)
β：ねじ山の角度
W：=mg　(地面に垂直)
tanρ：摩擦係数
となっています。

回答No.2

debut · ベストアンサー

例えば 加法定理　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)　を利用

Pについてまとめてみれば、
(cosβ－tanρsinβ)P=(sinβ＋tanρcosβ)W
両辺を cosβ で割ると
(1－tanρ(sinβ/cosβ))P=((sinβ/cosβ)＋tanρ)W
(1－tanρtanβ)P=(tanβ＋tanρ)W
∴P=・・・

お礼

加法定理ですか、詳しくありがとうございました
m(__)m

回答No.1

eatern27

両辺にcosρをかけて、加法定理を使う。