組み合わせ

質問

１～１２の数字の中から３つを選択して数字を作るとき
すべてバラバラの数字は何個作れるんでしょうか？

12P3　（1320個）

は間違っているのでしょうか？
プログラムで実際に作ったら1200個になったのですが、、

回答No.4

aco_michy · ベストアンサー

＃３です。
数字に置き換えられて、悩んでしまいました。

それなら、＃１さんの解答の通りではないですか？

音楽は全然分からないのですが、

数字に置き換えてしまうと
ドとド＃
ドドと＃
みたいな場合分けになってしまいます。

１２の音の中から
３つ組み合わせるなら
12C3

１２の音の組み合わせから
４つ組み合わせるなら
12C4
だと思うのですが・・・

お礼

ありがとうございます。
12Ｃ3でいいんですか、

今度はプログラムで苦戦しています。
よいアルゴリズムがぱっぱと思いつけばいいのですが、

参考になりました。ありがとー！

補足

やっと、できました
#2さんのお礼に書いたプログラムがバグっていました。
みなさま、ありがとうございました～。

回答No.6

BLUEPIXY

#2ですが、もう解決されたみたいですが・・
＞プログラムで実際に作ったら1200個になったのですが、、
ということですが、
＃２のプログラムだと1320になりますね。

和音ということは、順列じゃなくて、組み合わせですから
他の人も仰る通り12C3=220 ですね。

お礼

お返事いただきありがたいです、
皆様のおかげで無事求めることが出来ました～。
今は再帰構造にしています。
順列、組み合わせのあたりを思い出さないとな。。
ありがとうございました！

回答No.5

take008

$count = 0;
for ($i = 0; $i < 10; $i++) {
　　for ($j = $i+1; $j < 11; $j++) {
　　　　for ($r = $j+1; $r < 12; $r++) {
　　　　　　$count++;
　　　　}
　　}
}

でどうですか

お礼

すごく分かりやすいです！
使わせていただきます。
ありがとー！

回答No.3

aco_michy

12P3ではないですね。

例えば、1212は、
12と1と2
1と2と12
この時点で２通りありますね。

全部で何通りかは、単純には求められないですね。

お礼

知りたいのは
「１オクターブ、１２平均率での和音の組み合わせ」
なんですけど、

ド ド# レ レ# ミ ファ ファ# ソ ソ# ラ ラ# シ

の組み合わせが３和音４和音５和音・・・
でそれぞれ何個になるか調べようと思ったのです。
苦戦しています。

補足

すいません。

1～4でたとえると、

1234がすでに出ているときは
2134は1234に並び替えられるのでNG

並び替えれば同じ数になる場合はNG
という組み合わせの数なんです。

回答No.2

BLUEPIXY

プログラムってどんなのですか？

お礼

以下のようなプログラムですが
やりたいことが出来ていないかもしれません
---
$count = 0;
for ($i = 0; $i < 12; $i++) {
　　for ($j = 1; $j < 12; $j++) {
　　　　$jが$iならcontinue
　　　　for ($r = 2; $r < 12; $r++) {
　　　　　　$rが$iか$jであればコンテニュー
　　　　　　並び替えればすでにカウントした数になればコンテニュー
　　　　　　(抜けてました)
　　　　　　カウントした数を記録
　　　　　　$count++;
　　　　}
　　}
}

$countの数が組み合わせの数

補足

あ、質問とプログラムは違います。
１～１２ではくて
０～１１です。
先頭が０でもOKで
012はOKです。
記録するときは文字列で
出現したかどうかは文字列比較しています。

回答No.1

colocolo62

12C3＝（12×11×10）／（3×2×1）＝220

順列（P）ではなく、組合せ（C）なのでは？

お礼

組み合わせですね。
ありがとうございます