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連続かどうか
f(x)={1/(-x+1)}*{2^(-x+1)-1} について、x=１の点で連続かどうか調べようと思ったのですが、f(1)と lim(x→1) {1/(-x+1)}*{2^(-x+1)-1} がどうすれば求まるのか分かりません。計算しようとしても∞*0とかになってしまいます(f(x)は=0でいいと思うんですけど、f(0.999)=0.6933…,f(1.001)=0.6929…となるのでよく分かりません)。教えて下さい。
- j_takoyaking-man
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- kony0
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f(1)は定義されない lim_{x→1}f(x) = log2 でいいのではないでしょうか？ f(x)のグラフは「穴の開いた」曲線ということで・・・
お礼
ありがとうございました。
- guiter
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g(x) = 2^(-x+1)-1 とすると、g(x) は x=1 で連続になっているので、 テイラー展開で (x-1) の冪に展開して計算すると、 0.6929 < f(1) < 0.6933 となる f(1) が求まるはずです。
お礼
ありがとうございました
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