X線回折

質問

多結晶体を試料としてX線回折の実験をしたのですが、得られたデータから格子定数を求める際

ｓ≡ｈ＾２＋ｋ＾２＋ｌ＾２

の値を結晶系を決めて構造因子を計算することによって求めました。

この過程で参考書には単純、体心、面心立方格子、ダイヤモンド格子には固有のｓの値が羅列されているのですが、よく分かりません。

そもそも単純、体心、面心立方格子、ダイヤモンド格子の物理的な違いや意味は何ですか？分かる方がいらっしゃったら御教授願います。

回答No.2

kenojisan

どういう目的の実験をやられているのかが良く分からないのですが、既知の結晶構造の試料を測定して格子定数のみを求めようとしているのか？それとも、結晶構造も格子定数も分からない未知の試料を測定しているのか？
いくつも観測出来ているはずのＸ線回ピークに対して、それぞれの(h,k,l)「ミラーor回折指数と言います」は決定出来ているのでしょうか？もし、そうなら、試料の結晶構造は決定できていることになります。そうすると、求めるのは格子定数だけであり、簡便にはそれぞれのピークから質問者さんが書かれたs値を使って逆算した格子定数を求め、それらの平均値でも取れば良いでしょう。正確な格子定数測定では、測定角度補正などの種々の補正が必要となりますが、この場合は測定自体から内部標準などを使う必要が出てくるので、簡便な手法で良いと思います。
なお、「構造因子」とは、Ｘ線回折の強度を与える、結晶を構成する原子の種類まで含めた散乱因子なので、s値の計算だけでは出ませんし、実験結果と比較する場合もピーク位置だけでなく強度を含めた比較になります。
質問されたsの値は、立方構造を持った結晶系のみに使える、ミラー指数から格子定数へ変換するための変換係数です。ミラー指数が指す格子面と格子定数の関係を、３次元の幾何学的なベクトル計算でもすれば出せますよ。
Ｘ線回折を勉強するには、簡単な結晶構造の例を知るのは大事ですから、質問された代表的な立方格子系結晶構造ぐらいは知っておく必要が有ります。簡単なＸ線回折or結晶構造の入門書を読むことをお勧めします。
世の中の結晶と呼ばれる物質には、非常にバラエティに富んだ構造が存在しています。なぜ、そのような構造を取るかは、#1の回答者さんの説明のように物質ごとの事情によるとしか言いようが有りません。
最後に、結晶系から未知の試料の測定の場合、既知の結晶情報を集めたデータベースと強度を含めた比較をして、まず最も可能性の高い結晶構造を見つけ出す作業から始めないといけません。

回答No.1

Deerhunter

＞そもそも単純、体心、面心立方格子、ダイヤモンド格子の物理的な違いや意味は何ですか？

簡単に言えば、物質内での構成原子の配列と充填具合の違いですが、物質によってイオン半径・電荷などの関係で異なった状態（格子タイプ）をとります。したがって格子タイプにより格子面間隔の比なども変わってくと思います。

詳しくは↓

参考URL：

http://www.tg.rim.or.jp/~kanai/chemist/chemlab/cry01.htm