公倍数

質問

m+n=1122 LCM(m,n)=51792であるような正整数ｍ、ｎを求めよという問題の解き方がわかりません。どういう手順で解いていけばいいかがわかりません。どなたかわかる人教えてください

回答No.2

mirage70 · ベストアンサー

LCMに対する言葉は?　これをGと置くと
m=GM,n=GNと置けます。
ここで、因数分解をします。
m+n=G(M+N)=11*17*…
LCM=GMN=13*83*…
ここで、共通する因数がGですので、これによりM+N,MNが求まります。
M,Nはt^2-(M+N)t+MN=0の解となります。
そしてm=GM=498,n=GN=624となりますが、m,nは逆でもよいです。

お礼

回答どうもです。解けなくて悩んでいたのでスッキリしました。ありがとうございました。

回答No.1

edf

51792を素因数分解する、とか？

正式な解法じゃないかもしれませんが、多分がんばれば答えが出ます。

お礼

回答どうもです。