情報通信工学の宿題で・・・

質問

周期波形のスペクトルを求める問題で躓いてます。

その周期波形なんですが、うまく図に書けないので、すみませんが文章で説明させていただきます。

横軸が時間軸t、縦軸をf(t)としてます。

周期をTとして、-Δt/2→+Δt/2ではf(t)=1/Δt
+Δt→T-Δt/2ではf(t)=0

スペクトル F(n)=(an-jbn)

an=1/T∫f(t)cosnωtdt
bn=1/T∫f(t)sinnωtdt

で与えられていて、計算するだけなのですが・・・

f(t)=1/Δtを上式に代入して-Δt/2→Δt/2範囲で積分するとanもbnも0になってしまいました。

その後の問で、Δt/T=0.5,1,0の場合について図示せよ。とあるので、この解が0ということはないはずなのですが。。。よくわかりません^^;

すみませんが、分かる方、教えてください。

回答No.2

GTAC · ベストアンサー

共立出版の電気回路演習　上・下のいずれかにフーリエ変換の計算方法、演習問題、各種波形の例が載っています（電気・電子・通信系向けに発売されている中ではこれがもっとも豊富です）

これで例題を探してみて下さい。

お礼

ありがとうございます。無事解くことができました。

回答No.1

endlessriver

anの積分が０にならないことはf(t)もcosnωtも偶関数だから解ります。計算時のマイナス＊マイナスを見落としているのでしょう。