単位円について

質問

ある参考書に「三角比の値は定義の式におけるr、すなわち、半円の半径rに関係なく、θだけで定まるから、普通は半径1の半円で考える。」と書いてありましたが、理解できません。半円の半径rとは定義のsinθ=y/rのrのことです。

回答No.2

Trick--o-- · ベストアンサー

ｒ＝１とｒ＝適当な数値で図を描いてみてください。
それぞれの円で同じ角度の適当な三角比を取ってください。
……同じですね？
なのでわかり易くするために半径ｒ＝１とするのです。
sinΘ=y/r , cosΘ=x/r なので、ｒ＝１なら分母が1になりますよね。
で、この半径ｒ＝１の円を「単位円」と呼称します。

回答No.1

pyon1956

sinθ=y/rですが、θが一定の時。rを変えるとyも比例して変化します。（相似の関係ですね）
だから、rとyを独立に考えるのではなく、θの値さえわかればいいわけです。それで、y/rでは一見２変数のようで扱いにくいのでｒ＝１の時のyの値、というふうに定義を読み替えるわけです。