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二次元マトリクス回路の抵抗値
foobarの回答
重ね合わせ使って、以下の手順で計算できたかと思います。 (「楽しめる物理問題２００選」は持っていませんが、多分類字の手順ではないかと想像しています。) 一辺の両端をA,Bとする 1. Aから電流をI流し込む(Bは開放)。すると、対称性からAから四方にI/4ずつ電流が流れる 2. Aを開放し、Bから電流を-I流し込む(BからIだけ流し出す)すると、Bから四方に-I/4ずつ電流が流れる 3. A,B同時に電流源を繋いだとき、AB間の辺にはI/2だけ電流が流れて電圧降下はRI/2 4. よって、AB間の抵抗はR/2 (ちょっと電流の向きの定義にあやふやな点がありますがご勘弁)
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