アンチエリアシングフィルタとデジタルローパスフィルタ

質問

50Hz以下の現象（加速度）を計測するために、
512Hzのサンプリングレートを設定するとして、

A:256Hzのアンチエリアシングフィルタ
（アナログフィルタ）をかけてAD変換した後に、
デジタルローパスで50Hzに落とす。
のと、
B:アンチエリアシングフィルタを50Hzに設定して、
一気に50Hzの信号を得る。
のでは、
得られたデータに違いは発生しますか？
フィルタ特性にも依るのでしょうが
位相のずれがなども考えた場合、
どちらがより精度よくデータ計測ができるのでしょうか？
一般的なセオリーなど有るのでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

thyristor · ベストアンサー

急峻な減衰特性を持つアイチエイリアスフィルタは通過域の位相特性が線形ではないので、Bの方法だと波形が歪んでしまうでしょうから、Aの方法をお勧めします。

ただし、
おそらくディジタルフィルタの種類は、線形位相特性を持つFIR型だと思います。その場合、急峻な減衰特性を得るにはフィルタの次数（フィルタ長）を大きくとる必要がありますが、遅延（リアルタイム計測の場合）、及び計算コストとのトレードオフになります。また、通過域の振幅特性がフラットではなく、これを低減させるためには窓関数が必要になりますが、窓関数をかけると今度は減衰特性が緩やかになってしまいます。

結局、以上の事を総合判断した上で、ということになります。答えになってなくてすいません＾＾；

お礼

回答ありがとうございます。
位相特性が線形かどうかまでは、これまで、考えたこと
が有りませんでしたので、大変参考になりました。
試しに、手元にあるデータにFIRとそうでないタイプの
LPFを減水特性を変えながら掛けてみたところ、
FIRでないLPFでは、確かに回答いただいたように
位相に違いがでました。

アンチエリアシングフィルタの掛け方は、自分自身は
これまで、Aの方法を使っていたのですが、Bの方法
も有りなのかなという疑問が沸き、質問した次第ですが
Bの方法に明確なメリットも無いようですので今後もA
で行きます。
ありがとうございました。