複素平面上の三角形の面積と級数の和の求め方
- 複素平面上で与えられた複素数を頂点とする三角形の面積を求める方法を解説します。
- 偏角と半径を使用して三角形の面積を表す公式を導出し、具体的な計算方法を説明します。
- さらに、三角形の面積を用いた級数の和を求める方法についても説明します。
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解き方が分かりません。（その３）
０＜ｒ＜１、ｉ＝√－１ として、 n －１＋√３i n Ｗn ＝ r ｛――――――――――｝ (n＝０，１，２，３・・・) ２ とおく。複素平面上で、Ｗn，Ｗn+1，Ｗn+2 を表す３点を頂点とする三角形を考え、その面積をＳnとする。次に問いに答えよ。 －１＋√３i (1) ―――――――――― ２ の偏角θ（０°≦ θ ＜３６０°）を求め、Ｓоをｒを用いて表せ。 (2)Ｓnをｎとｒを用いて表せ。 ∞ (3)級数 Σ Ｓn の和を求めよ。 n=1 これが分かりません。かろうじて分かるのが(1)の θ＝１２０゜ではないかということだけです。解き方もしくはヒントを教えてくれないでしょうか？ (その１)(その２) もお願いします。不明な点は質問してください。 【補足】 ｉ＝√－１：ルート マイナス イチ n ｒ ：ｒ エヌ 乗 n ｛―――｝: ｛―――｝エヌ乗 Ｓо : エス ゼロ Ｗn+1：は Ｗn ＋１ ではありません。
- yuiyuio
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r^nとその後ろを分離して考えると考えやすいかも。 Z会は自分で考えてこそ意味のある教材です。
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- may-may-jp
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ヒントをもうひとつ。 図を描いて考えましょう。
- may-may-jp
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(1)Soについては代入すれば出てくると思います。 もう少し自分で考えましょう。
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