波の周期Tとは

質問

波の周期、振動数は単振動に用いるものですよね？
１周期単振動させると、波長λの波が一つできるという理解で問題を解いているのですが、

正弦波に直接振動数、周期を用いていいんですか？

変な質問でスイマセン。
よく理解できていないので、混乱してます。
よろしくお願いします。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

波の速度＝波長×振動数(周波数)
周期×振動数＝１
です。

あえて言うと、錘に糸を付けてぶら下げて円を描くように回転させたとき
錘を横から見たときの動きが正弦波です。
もちろん時間軸を考えないといけませんが。
１回転の時間が周期。
１秒間の回転数が振動数となります。

回答No.3

he-goshite-

単振動と波を分けて考えましょう。
単振動：物体または現象がその場で繰り返し同じ動きをしているもので，等速円運動のｙ軸変位だけを考えたようなもの

波：物理的繰り返し変化が，ある速さで伝わっていくもの（なかには位置が動かない定在波というものもある）

単振動現象を時間軸方向に投影すると「波」（正弦波）の形になります。
もとの単振動そのものには波長はありません。
また海の上の（海岸の）波や，静水面に石を投げ込んだときにできる波のように伝わる（動いていく）波は，波の一つの頂点から次の頂点までが波長です。

一般に「波」の形は必ずしも正弦波ではありません。
正弦波は単に波の曲線の形（の名前）です。横軸に時間をとって縦軸に単振動の変位をとれば，正弦波が描けます。このとき，この一つの波の長さ（波長）を考えれば，
波長（λ）は（単振動の）周期（T）と等しくなります。
また，一般に　周期×振動数＝１です。

回答No.2

noname#21219

単振動の式は、x=Asinωtですよね。
ω=2πf=2π/Tです
これは、バネについた質点が1次元で振動している
ということです。

正弦波は、静止していても空間変化しています。
y=Asin2πx/λです

この正弦波を位相速度vで動かしたものが
y=Asin{ω(t-x/v)}となります。

例えば、この式においてx=0とおくと、これは
原点が時間と共にどう振動するかを表し
Asinωtとなり単振動と一致します。確かにx=0
の点ではy方向に1次元の振動ですが、それが何故単振動
と一致するのかというと、もともと正弦波の形を
した波が原点にあとからあとからやってくるのだから
当然でしょう。逆に、正弦波でない一般の波では
、原点の時間変化は単振動と一致しません。正弦波
や余弦波が特殊だということです。

単振動の式は、運動方程式を解けば現れます。
それが、時間変化による正弦波ということですが、
よしそうならと今度は2次元に空間変化する正弦波
を勝手に作り出し、それを速度vで動かしたものも
位相的には各々のxの点が単振動をするということ
です。