ＣＡＤで卵形線を描きたい

質問

こんにちは。ＣＡＤで卵形線を描きたいのですが、どうすればよいでしょうか。ＣＡＤでというのこだわらずに、手描きででもこういう順序で描けば卵形線が描けるよという手順を教えて下さい。宜しくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

適当に関数を考えてみまして、
ちょいと、表計算ソフトに描かせてみました。

関数の形は、

Ｘ座標＝Ａcosθ・（Ｂsinθ＋Ｃ）
Ｙ座標＝Ｄsinθ

そして、Ａ～Ｄのパラメータを適当に振って実験したら、
Ａ＝３
Ｂ＝－０．５
Ｃ＝２
Ｄ＝８．５
のとき、結構、卵形らしく見えます。

今、横で見ていた、うちの子供も
「卵に見える、見える！」
と言ってます。（笑）

考え方としては、
・Ｄを（Ａに比べて）大きくするほど、長細くなる。
・「Ｂsinθ＋Ｃ」は、卵の上下の幅を、台形的に拡大・縮小してで重み付けしています。
すなわち、
・Ｂの絶対値を増やすほど、上下が非対称になる。
・Ｃを増やすほど、頭のとんがり具合（曲率）が緩やかになる。
です。

お礼

ありがとうございます。
ところで表計算ソフトとはエクセルでもＯＫなのでしょうか。具体的にどのようにして描けばよいのか、申し訳ないのですが補足をお願いしますｍ（＿ ＿）ｍ

回答No.4

higenotojo

昔、本で読んだ「卵形」の書き方

１．円を書く。
２．水平な直径を書く。円と直径の左の交点をＡ、右の交点をＢとする。
３．垂直な直径を書く。円と直径の上の交点をＣとする。
４．ＡＣを結ぶ直線を引き、Ｃの外側に延長する。
５．ＢＣを結ぶ直線を引き、Ｃの外側に延長する。
６．Ｂを中心とし、ＡＢを半径とする円弧を、Ａから上直線ＢＣと交わるまで書く。その交点をＥとする。
７．同様にＡを中心とし、ＡＢを半径とする円弧を、Ｂから上直線ＡＣと交わるまで書く。その交点をＦとする。
８．Ｃを中心とし、ＥＣを半径とする円弧をＥからＦまで書く。

結構「卵形」に見えます。

回答No.3

sanori

＞＞＞
ところで表計算ソフトとはエクセルでもＯＫなのでしょうか。具体的にどのようにして描けばよいのか、申し訳ないのですが補足をお願いします
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はいよぉー！（笑）

私は、エクセルでなく、同じことが出来る素晴らしいフリーソフト（OpenOffice）でやりましたが、下記の操作・入力内容・グラフ作成のやり方は、Excell でも OpenOffice でも、全く同じであるはずです。

以下、手順です。

１．
まず、Ａ～Ｄのパラメータがそれぞれ目で見て分かりやすいように、例えば、
セルＡ６に「Ａ」
セルＡ８に「Ｂ」
セルＡ１０に「Ｃ」
セルＡ１２に「Ｄ」
と、あらかじめ書いておきます。

２．
そして、
セルＡ７にＡの値（例えば３）
セルＡ９にＢの値（例えば－０．５）
セルＡ１１にＣの値（例えば２）
セルＡ１３にＤの値（例えば８．５）
をそれぞれ手入力で置いておきます。

３．
セルＢ３からセルＢ１３０まで、０～６．３５の数値を０．０５ピッチで発生させます。
（θの値、０から２π強まで発生させるということです。２πより少しだけ大きめの６．３５にする意図は、曲線の起点と終点との間に隙間が出来ないようにすることです。）
発生方法は２通りありまして、
一つのやり方は、
セルＢ３に０、セルＢ４に０．０５、セルＢ５に０．１と手入力し、その３つのセルをマウスでドラッグして選択して黒色にし、その後、その黒い長方形の右下の角をマウスで１回クリックしっぱなし（指を離さない）にしたまま、セルＢ１３０まで引っ張っていくと、発生させることができます。
もう一つのやり方は、
セルＢ２に－０．０５を手入力、セルＢ３に「=B2+0.05」と手入力した後、セルＢ３をコピーしたものをセルＢ４からＢ１３０まで貼り付けします。

４．
セルＣ３に
=$A$7*COS(B3)*($A$9*SIN(B3)+$A$11)
と入力。（これが、１つの点のＸ座標）
セルＤ４に
=$A$13*SIN(B3)
と入力。（これが、１つの点のＹ座標）

５．
セルＣ３とＤ４の両方をまとめて選択（マウスドラッグして黒にする）をして、コピー。
それをセルＣ４からセルＤ１３０までに貼り付けします。
これで、数値の発生は全て完了です。

６．
セルＣ３からセルＤ１３０までをマウスで選択（黒にする）し、メニューの、挿入→グラフから、グラフの種類「散布図」でグラフを作れば完了です。
なお、Ｘ軸とＹ軸の目盛り間隔は手動で、同じ間隔にしてください。そうしないと、卵形の縦横比が、表計算ソフトによって自動的に（＝勝手に）変えられてしまうと思います。

以上です。

なお、
この卵形の発生方法です、原点から遠いほど、また、原点から見て、半径方向に対して曲線（の接線）が垂直でなくなるほど、曲線の単位当たりの点の数が減って、スカスカになります。
しかしながら、ＹをＸの関数で表すと、卵形の左右部分のスカスカ度が著しくなるので、それに比べれば、本方法のようにθをパラメータとしてＸとＹをそれぞれ計算するほうが、はるかに良いやり方です。

（追伸）
私は昨日、卵形の作成には、アイデアから描画まで十数分しかかかりませんでしたが、本日の、この回答の作成には２倍の時間（３０分以上）かかってしまいました。（笑）しかし、文章化する手間を無駄だと思う人は、論文や記事を書くにしても、いい文章は書けませんからね。

では、でーは。

回答No.2

m234023b

パワーポイントの円弧を描くツールで描くのはどうでしょう？？