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頻度で与えられたデータから標準偏差や分散は求められますか？
例えばある現象の影響を予測したとき、その影響が起こる頻度が下記のように求められたとします。 影響 頻度 1 , 0.1 5 , 0.4 10 , 0.1 15 , 0.13 17 , 0.1 20 , 0.07 22 , 0.07 25 , 0.03 頻度は全て合計すると１になります。このようなデータから影響の標準偏差や分散を求めることは可能なのでしょうか？ 言い方を変えると、確率分布が分かっている現象があった場合に、それから標準偏差や分散が求められるのでしょうか？ もしダメな場合、このようなデータ群の特徴を表現するために有効な統計値は何があるでしょうか？ ご存じの方からすると非常に稚拙な質問かもしれませんが、自分ではどのように考えれば良いか分からず困っております。ぜひとも宜しくお願いいたします。
- fumi_
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一応確認ですが影響という数字は定量的なものですよね。それを前提に P(X)に従う確率変数Xの期待値をE(X)で表し、分散をV(X)で表すと E(X)=Σ{i*P(X)} V(X)=E(X^2)-{E(X)}^2 そして標準偏差=｛V(X)}^0.5 です。 E(X)=1*0.1+5*0.4+・・・=10.44 E(X^2)=1^2*0.1+5^2*0.4+・・・・・=158.88 V(X)=158.88-10.44^2=49.8864 σ=7.06 といったところでしょうか。
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- ymmasayan
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求まります。 と言うより確率分布(頻度表)がわかっていないと計算できません。 ただ、分布が「なに分布」かによって分散や標準偏差の持つ意味が違ってきます。
お礼
有り難うございました。No2の方の回答より具体的な方法も分かり、解決いたしました。有り難うございました。
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お礼
大変有り難うございました。解決いたしました。ご指摘を頂いてみると、どこかで見たような計算方法ですね。もう一度よく勉強をしてみます。