- ベストアンサー
多変数関数のグラフの視覚化ソフト
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
グラフを視覚化するソフトそちては、Mathematicaがお薦めですが、高額です。無料のソフトでは、「gnuplot」が良いと思います。フリーソフトですが、高機能です。是非、お試し下さい。
その他の回答 (1)
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
グラフに描くと、確かにわかりやすいですね。 ＃１の方の通り、Mathematicaや、gnuplot、Maximaなんかで描けます。 ただ一方で、数学は物事をどんどん抽象化していく学問なので、定義などの字面だけから、グラフなどを思い浮かべることなしに意味を理解するという訓練も同時にやっておくとよいかもです。
お礼
助言ありがとうございます！ソフトを使いながらも、それに頼りすぎすぎるのを避けつつ頭で考える時間を減らさないよう努めます。
関連するQ&A
- 2変数関数の2次偏導関数の意味付け
1変数関数を微分するとグラフの傾きを，2回微分するとグラフの曲がり具合を表すので 2回微分を視覚的に捉えることが出来ます． また，変数を時間に取ると，1回の微分は速度を，2回微分は加速度を表すということからも 意味付けが可能です． 同様に2変数関数になった場合の同じ変数での2次導関数の意味は感覚的に分かるのですが， xで微分し，次にyで微分した場合，それがどういう意味を持つか直感的な意味付けをすることは出来ないものでしょうか． つまり，f_{xy}(x,y) をどう理解したらよいか教えて下さい．
- 締切済み
- 数学・算数
- 大学で習う数学の参考書
今年入学したばかりの大学一年生です。 大学の授業に数学の授業があり、微分積分の教科書を使って進めていますが、教科書に書いてあることがほとんどわかりません。私は、文系受験者だったので、数学はとても苦手です。しかも、2週間後に期末テストがあるので何とかしなければなりませんが、教科書だけでは全然わかりません。初心者向けの参考書などあれば教えてください。お願いします。 大学の教科書は「大学で学ぶ 微分積分」というやつです。 内容は、第一章 集合と写像（集合、集合の表し方、集合の演算、直積、写像・関数、関数の演算、関数のグラフ） 第二章はテスト外です。 第三章 連続関数（関数の極限、関数の連続性） 第四章 一変数関数の微分（平均変化率、微分、関数の近似、関数の増減、極値、平均値の定理、平均値の定理の応用） 第五章 多変数関数の微分（ｎ変数関数、２変数関数の連続性、２変数関数の微分、偏微分） 出来れば至急お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 多変数関数についてです。
関数について、２つ質問があります。 (1)多変数関数が「滑らか」とはどういうことでしょうか？ １変数関数の場合は無限回微分可能なら滑らかだが、 多変数関数の場合はもっと条件があると言われました。 「無限階微分可能かつ、その導関数が連続」ということでしょうか？ (2)Ω={(x*,x**)∈R^2}とします。このとき f(x)=x （x∈Ω) をxで微分する という時の表記は(d/dx)f(x)ではいけないそうです。 どのように表すのが正しいのでしょうか？ 微積の本やネットを探しましたが、分かりやすい説明がありませんでした。 どなたかご回答、解説をよろしくお願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 二回しか微分可能でない多変数関数の極値判定について
2変数の場合は、極値判定条件は２回連続微分可能を仮定するだけで証明できます。 ヘッシアンを用いた一般的な場合の証明で、は三回連続微分可能を仮定した証明しか見つからないのですか、原理的には二回連続微分可能の仮定で証明可能なはずなのですか、どこかにそれを記したものはないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二変数関数で陰関数の極値問題
大学1年です。 今、二変数関数の陰関数の極値問題をやっていて分からない事が生じたので質問させていただきます。 だいたいの部分は理解できたのですが、一つだけ分からない所で 「点x=aがf'(a)=f''(a)=0を満たす場合には、さらに高次の微分係数f^(n)(a)を調べた後に、「極値判定条件」を適用する必要がある。」 とあります。そしてその後の例題に、 「…（省略）、f'''(x)=3/2≠0となり、極値を持たない。」 と言う風になっています。（式が難しいので、具体的な数値は省略させていただきます。） (1)なぜ、高次の微分係数を調べると極値の判定に結びつくのでしょうか？ (2)その後の極値判定条件とは何でしょうか？例題を見る限り0になると極値になり得るということでしょうか…？ よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学のグラフの描き方
数学のグラフの描き方 一 （１）ｙ＝log2｜x+3｜（底はe） x>-3のときｙ＝log2（x+3）でx<-3のときｙ＝log2-（x+3）だと思うのですが、「GRAPES」というグラフを書くフリーソフトで書くと（-3,0)のところでとんがった形になるのですがｘ＝-3は漸近線ではないのですか？ （２）y=xcosx 微分して増減を調べようとしたのですがy`=cosx-xsinxとなってしまいなにもできません。 （３）y=x+3sinx 同様に微分してy`=1-3cosxこれで極値調べようといたのですがcosx=1/3となってしまい解けません。 自分がやったところまでをとりあえず書きました。ご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2変数関数の可微分性
2変数関数の可微分性 2変数関数f(x,y)が点（a,b）の近傍においてf(x,y)が0ではなく、かつ(a.b)で可微分、すなわちf(a+h,b+k)=f(a,b)+Ah+Bk+R(a,b,h,k) lim(h,k)→(0,0) R(a,b,h,k)/(h^2+k^2)^1/2=0であるとき、1/f(x,y)も(a,b)で可微分であることを示せ。 というものなのですが・・・ hの係数とkの係数を定めること、とヒントにはあるのですが、全然分かりません・・・ ご回答どうぞよろしくお願いいたしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2変数関数の可微分性
2変数関数の可微分性 2変数関数f(x,y)が点（a,b）の近傍においてf(x,y)が0ではなく、かつ(a.b)で可微分、すなわちf(a+h,b+k)=f(a,b)+Ah+Bk+R(a,b,h,k) lim(h,k)→(0,0) R(a,b,h,k)/(h^2+k^2)^1/2=0であるとき、1/f(x,y)も(a,b)で可微分であることを示せ。 というものなのですが・・・ hの係数とkの係数を定めること、とヒントにはあるのですが、全然分かりません・・・ ご回答どうぞよろしくお願いいたしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の参考書を探しています。
いま、理工系の学部に進学し勉強をしているのですが… それで…なぜか今の数学の先生は指示する参考書（教科書）がなく…教科書なしで授業を進め…チンプンカンプンです。 そこで、参考書を自分で買おうと思うのですが…このシラバスからいくとどういう参考書がお勧めですか？？お願いします。 連立線型微分方程式とは 行列の指数関数 行列の対角化 対角化による連立線型微分方程式の解法 射影 行列のスペクトル分解 スペクトル分解による連立線型微分方程式の解法 多変数関数の微分可能性 全微分と偏微分 多変数関数の微分計算 陰関数 多変数関数の極値
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
貴重な情報ありがとうございます。Mathematicahaを使う授業が大学であるらしいので、参加してみます。gnuplotは早速試してみたいと思います。ありがとうございました。