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高校の順列の問題です。
zabuzaburoの回答
場合の数というものは 「何を区別し何を同じとみなすのか」 という立場が異なれば、 一つの問題設定でも答えが異なってしまいますね。 例えば円卓の周りに人を座らせる問題では、 暗黙の前提として 「回転して一致するものは同じとみなす」 という立場で解いていますが、 円卓にだって上座と下座があるかもしれないし、 そういう立場を採れば当然答えは変わってきます。 この意味で、「区別の立場」を明記していない問題は 全て不備をはらんでいる、ということもできるでしょう。 ただし現実には、文脈から立場が明らかなものや、 余りに有名なパターンの問題では、 どこまで区別するのかという情報が 省略されている場合が多いですね。 それをどの程度許容するかは人それぞれ、 といったところでしょう。 さてこの問題ですが、結局 「同性の人達を区別するか否か」 という立場が問題文に明記されていないことが混乱の原因です。 これが「青球4個と赤球2個を一列に並べる」という問題であれば、 同色の球を同じとみなすことにはあまり抵抗は無いでしょう。 しかし同じ男(あるいは女)だからといって 別々の人格を持つ筈の「人間」をいっしょくたにすることには 抵抗を感じる……こう考えた人が 6!という答えを正解にしたのでしょう。 しかし球であろうと人であろうと、 本来明記すべき区別の立場が 模範解答と「たまたま」異なっているような答えを 全てバツにするのは良くないと私は考えます。 tajikun_376さんのおっしゃる通り、6人を全て区別するのなら 全く不要なはずの男女の情報が書いてあるのは不思議です。 もしかしたら問題に続きがあるのかもしれませんね。 「(2)両端に女子が来るのは何通りか」なんてのが(^^)
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ありがとうございます。実は続きがありまして、2人の女子が隣り合わないような並び方は？というものです。しかし息子はかたくなに男女のみにこだわってそれも解いたのでした・・・