- 締切済み
平均が正規分布になる確率過程
sen-senの回答
- sen-sen
- ベストアンサー率31% (66/211)
モデルへの当てはめが可能かどうかをシミュレーションして調べてみてはいかがでしょうか？タイプ１エラーとタイプ２エラーが予想どおりないにおさまっているかどうかで、モデルへの当てはめが可能かどうか判定するというアプローチです。 また時刻によって確率変数の振る舞いが変わるとすると、調べたいと考える条件だけではなく「相関」を特徴づける変数を追加して２元配置で調べてみると言うのはいかがでしょうか？
関連するQ&A
- 正規分布についての計算
Xが正規分布に従い X1、X2.。。。。X10は小⇒大の順次で並んでおり この10点の近似直線上にある対応点が x1, x2...... x10 残差Δ＝xn-Xn 上記より、下記が分かるはずですが Xｎの確率 %＝1-ｎ/（1+ｎ） 確率と残差は正比率関係であり、 % ＝ a*Δ+b ＝ a*（xn-Xn) + b----(1) 一方 正規確率紙で横軸をXとする 縦軸を確率% とする 10点を描くと直線になる はずで、つまり %＝m*ｘ+ｎ---(2) という式も成立つはずです。 教えていただきたいのは、(1)が成立すれば(2)が成立するのでしょうか。 もう一点教えていただきたいのは、(1)式を算出する過程（計算式）です。 現在、大変困っております。申し訳ありませんが どなたか教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布の加法性について（平均値の求め方）
正規分布の加法性について（平均値の求め方）について教えてください。 たとえば，１つの正規分布の平均値が100，もう１つの正規分布の平均値が110で，この２つの正規分布の「差」を求める場合，平均値は10になるのでしょうか，それともマイナス10になるのでしょうか。 「常に大きい値から小さい値を引く」というようなルールはあるのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布の行列に関する問題。
X1,...,Xnが互いにN(μ,σ^2)に従い独立な分布なとき、X=(X1,...,Xn)の分布は何か？ また平均の行列と共分散行列を求め、Ｘの平均＝ΣＸi/Nの周辺分布を求めよって問題を解かないといけないのですが、調べても調べてもいまいちどういうことを書けば答えになるのかがピンときません。 何か参考になるサイトとかがあれば教えてもらえると嬉しいです。 もし簡単なのであれば説明してくださるとなお嬉しいです(;;)
- 締切済み
- 数学・算数
- マルコフ過程の時間平均？
「マルコフ過程の時間平均は、固有値=1の 固有ベクトルと一致する」 と言ってしまってよいのでしょうか？ マルコフ過程を勉強する必要が出てきたのですが、 とりあえず、 x(t+1) = x(t) P (x は確率ベクトル、Pは行列) で、 定常分布が存在したら、その確率ベクトルは、 固有値が１のときの固有ベクトルになる というのは、理解できました。 ところで、２つ質問があります。 (1) この定常分布にx(t)が収束するかどうか、は 何か知る方法があるのでしょうか？ また、（特にこちらが知りたいのですが） 収束しない場合でも (2) x(0), X(1), ..., x(∞) と無限の時間の平均は、 この固有ベクトルに一致する、と言っていいのでしょうか？ （シミュレーションをしていると、なんとなくそんな 感じがするのですが・・） よろしくおねがいします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 【確率・統計】母平均、母分散について
統計の質問です。 ある母集団からランダムにn個のサンプルX1,X2,...,Xnをとり、 その特性値x1,x2,...,xnを調べた。 ※「サンプルX1,X2,...,Xn」は大文字のX、 「特性値x1,x2,...,xn」は小文字のx。 この特性値について、母平均、母分散の不偏推定量を 求める式をn,X1,X2,...,Xnを用いて表しなさい。 という問題なのですが、 私の理解では、 『サンプルの「X1,X2,...,Xn」は それぞれ(母集団の分布に従った)確率変数であるから、 ばらつきがある。 そしていま、たまたま X1=x1(値), X2=x2(値), ...,Xn=xn(値)であった。』 という解釈をし、 （母平均）＝(X1+X2+...+Xn)/n （母分散）＝{(X1^2)+(X2^2)+...+(Xn^2)-n*{(X1+X2+...+Xn)/n}^2}/(n-1) と答えを出したのですが、この解釈は正しいでしょうか？ 自信が持てずにいるので、 ご指摘、アドバイス等ありましたら、 どうかよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布 確率を求める
Y＝2X+1 X=X1時 YはN（Y1、１）の正規分布です X=X2時 YはN（Y2、１）の正規分布です ・・・・・・ X[2,4]この区間で Yは[4,8]にある確率を求める 詳細は下図をご覧ください。何方か教えていただければ幸いです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 正規分布の平均対数尤度を求めるには
連続分布g(x)，f(x)は，平均0，分散1の正規分布Ｎ(0,1)とする． g(x)からn個のデータｘnを生成する． このとき，平均対数尤度は， ∫g(x)logf(x)dx = -1/2*log(2π)-1/2 となる． 以下のように自分で計算しましたがここからどうすれば上記のようになるのか分かりません．このあとどうすればいいのでしょうか？ g(x)=1/√2π・exp(-x^2/2) f(x)=1/√2π・exp(-x^2/2) なので， ∫g(x)logf(x)dx = 1/√2π∫exp(-x^2/2){-x^2/2 - 1/2log2π}dx = 1/√2π{-x*exp(-x^2/2)*(-x^2/2 - 1/2log2π) + (-x)*exp(-x^2/2)} + C Cは積分定数
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
ご回答ありがとうございます。 こちらの無知でおっしゃる内容がよく理解できません。 個々の事例において、正規分布に従うかどうかを知りたいのではないのです。 確率過程が与えられた時、数学的に、「これは時間をかけてシミュレーションすれば、平均は正規分布に近づくぞ」と判定できる数学的条件（十分条件）が欲しいのです。シミュレーション前に分かりたいのです。 定常過程は、十分条件ではないのでしょうか。 それとも、個々の事例でしか解析できないのでしょうか。 理論的に平均が正規分布に従うことがわかっていれば、 理論的に平均は分かっていることが多いのかもしれませんね。 なんか、自分の質問が無意味に思えてきました。