円の直径を求める問題なのですが

質問

○十年ぶりに算数の問題を解いてみたのですが、ひとつ分からない問題があります。図解ではなく言葉で問題を書くのは大変難しいのですが、次のような問題です。

円の中心から向かって右水平方向に線を引き円に内接します。これが半径です。内接したところから、左水平方向に３センチ戻ったところから、垂直下方向へ線を引き、円に内接します。そこから、水平左方向へ線を引き、円の中心から垂直下方向へ引いた線と先ほどの線が交わります。そこには長方形ができるのですが、交わった点から対角線を引くと、はじめの３センチの点と交わり、その対角線の長さが9.5センチになります。この場合の円の直径を求めよというものです。わかっている長さは３センチと9.5センチです。方程式を使って解くのでしょうか、もう、まったく思い出せません。どなたか、是非、教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

chie65536

円の直径は19センチ。

出来上がった長方形に、最初の対角線と交差するように、もう一本、新しい対角線を引いてみましょう。

その対角線は「円の中心点と、円と長方形の接点」を結ぶ筈です。「半径」の定義は「円の中心点から円周上の点までの長さ」ですので、その対角線の長さはズバリ「半径」に等しくなります。

最初の対角線が9.5センチと言う事は、新しい対角線も9.5センチです。つまり、円の半径は9.5センチ。

半径が9.5センチなら直径は２倍の19センチです。

お礼

早速ありがとうございました。
感謝します。

回答No.1

toyota_sera_1990

長方形の対角線は２本ありますね。もう１本引いてみて下さい。

お礼

早速ありがとうございました。
感謝します。