• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

標準偏差と標準誤差とは?

標準偏差・標準誤差について教えてください。2つはどうちがうのでしょうか?

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数5
  • 閲覧数828
  • ありがとう数22

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.5
  • solla
  • ベストアンサー率59% (45/76)

#2です。 気にせずにおこうかとも思いましたが、明らかに間違えておられますのでフォローさせていただきます。>#3さん > 「推定値と真の値との差」(これは確率変数です)の標準偏差を標準誤差といいます。 真の値が既知なら確かに確率変数ですが、未知の場合は確率変数ではありません。また推定値とは一般的に推定量が特定の値をとったものを指しますから『「推定値と真の値との差」の標準偏差』というのもは存在しません。ある推定量の標準偏差(推定の対象となる母数が未知ならこれも未知)の推定量をその推定量の標準誤差といいます。数理統計学の教科書をご覧になってみてください。 質問の場合は「標準偏差と標準誤差の違い」となっており、質問者さんの意図は明らかに平均値の標準誤差にあると思われますので、平均値の標準誤差を例に挙げて解りやすく説明した回答のリンクを示しました。その中でも最後の方にきちんと書いてあるかと思いますが、一般的には平均値に限らず統計量全般についてこのような標準誤差があると説明しています。別に標準誤差といった場合に平均値の標準誤差だけを示すとは申していません。 念のためです。失礼しました。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 標準偏差と標準誤差が表すものについて

    薬学系の論文を読んでいて、標準偏差や標準誤差などがでてきて、統計の本をみたら標準偏差は、μとσの両方について視野に入れていて、標準誤差はμのみを主に視野に入れていると書かれていたのですが、いまいちよくわかりません。μとσについてもいまいちよくわからないので、論文の著者が言いたい事がわかる程度の理解でいいので、もしわかるかたがいましたらできれば具体例などを示して教えてもらえませんか?

  • 分布からみた 標準偏差、標準誤差について

    はじめまして。よろしくお願いします。 さまざまな標準偏差、標準誤差についての投稿をみましたが、 分布から見た場合標準偏差と標準誤差とはどのようになるのでしょうか? データのサンプルをとり、それを正規化し、分布にあらわすと正規分布に限りなく近づいてくると思います。(これには中心極限定理がかかわっていると思います) そこでその分布の山の幅(というのでしょうか?)が標準偏差になっていると思うのですが、標準誤差とはどこを表すものなのでしょうか? また標準誤差をあらわすにあたって、中心極限定理を使ってあらわすことはできるのでしょうか?

  • 物理学実験における標準偏差、標準誤差について。

    物理学実験における標準偏差、標準誤差について。質問お願いします。統計学かもしれません。 正規分布をするグラフにおいて、平均値、標準偏差と、標準誤差をもとめました その場合、平均値±標準誤差、平均値±標準偏差のそれぞれの2つの範囲の意味を説明しなさいという問題です。 私の考えでは、平均値-標準偏差~平均値+標準偏差の範囲は測定値のばらつきがこの範囲に68.3パーセントを占める。 平均値-標準誤差~平均値+標準誤差の範囲の意味は平均値のありそうな幅の推定でこの範囲に68,3パーセントを占める であってますでしょうか

その他の回答 (4)

  • 回答No.4
  • dunnett
  • ベストアンサー率24% (16/66)

#1の方が説明しています.SDはデータのばらつきを説明しています.標本数が10以上と大きい場合に使用しています.SEは平均値の信頼性を表示しています.標本数が小さい場合5程度に使用している場合が多いです.標本数を表に表示することによって両者を再計算できます.

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.3

「標準誤差」と、「平均値の標準偏差」はもともとは全く関係ない概念です。 たいていは未知の「真の値」(これは確率変数ではなくてある決まった数です。)があって、それをなんらかの確率的な手段で推定したときに、「推定値と真の値との差」(これは確率変数です)の標準偏差を標準誤差といいます。 「繰り返し測定した結果の平均値を推定値とする」という推定方法を使えば、(各測定が独立だとすれば)、標準誤差は平均値の標準偏差になります。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.2
  • solla
  • ベストアンサー率59% (45/76)

↓こちらの質問に対する私の回答が参考になるかと思います。ご覧になってみてください。 http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=1514110

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

  • 回答No.1
noname#17403
noname#17403

一言で言うと,標準偏差はデータのばらつきの指標であり,標準誤差は平均値の推定精度です。 あるデータ(母集団から抽出した標本とみなせるようなもの)が正規分布する場合,平均±1標準偏差の間にはデータの約2/3(もう少し正確に言うと68%)がその間に含まれることになります。つまり,100のサンプルから平均値および標準偏差を算出した場合,68のデータは平均±1標準偏差の範囲内にある,ということです。 標準誤差はそのデータの平均値から母集団の平均値を推測する際に重要になります。ですから標準誤差が小さければ小さいほど,サンプルからえられたデータの平均値と母集団の平均値とのずれは小さいと考えることが出来ます。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

関連するQ&A

  • 標準誤差と標準偏差の違いは何?

    誤っているのはどれか? 1. 算術平均値とは対象群のすべての変量の総和をその対象群の総数で徐したものをいう 2. 2集団の平均値が同じであっても2集団を構成する標本の分布が等しいとはいえない 3. 集団の標本が正規分布している場合、平均値±標準偏差の範囲には標本中の約68.27%が抱合される 4. 集団における平均誤差の絶対値は常に標準誤差の絶対値より大きい 5. 正規分布する標本数の等しい2集団において、標準偏差の絶対値が等しければ平均誤差の絶対値も等しい ――――-―――――――------------------------------------- このような問題を考えています。 自分なりに答えを出すと・・・・・・ 1. 算術平均値とは対象群のすべての変量の総和をその対象群の総数で徐したものをいう →(○)正しい。  定義どおりだと思います。 小学校で習った平均値ですね。 2. 2集団の平均値が同じであっても2集団を構成する標本の分布が等しいとはいえない →(○)正しい。 極端な例が混ざれば平均値は同じでも、バラツキがちがう 3. 集団の標本が正規分布している場合、平均値±標準偏差の範囲には標本中の約68.27%が抱合される   →(○)正しい。 そのとおり標準偏差(SD)のSD±1は68.27%である。 SD±2はたいか95%くらいでしたっけ。 SD±3は99.9%くらいだね。 つまりバラツキの度合いに占めるパーセンテージだと。 4. 集団における平均誤差の絶対値は常に標準誤差の絶対値より大きい →(○)正しい。 これがうさんくさい。 でも、私の持論によると・・・・・ ■SEχ(標準偏差の平均値)=σ/ √n     σは標準偏差です。 ■SDχ(標準誤差の平均値)=s/ √n      sは限られたサンプルより抽出した標準偏差の「予想値」です。                          そしてnはサンプルのサイズ(数)です。 つまり、標準偏差(SD)は国勢調査などで「全員」の数が把握できている場合であり、標準誤差(SE)は、大阪のミナミの繁華街の商店街の「全員」ということで つまり、 ■SEχ(標準偏差の平均値)=σ/ √n          →σ/ √日本の総人口 ■SDχ(標準誤差の平均値)=s/ √n          →s/ √大阪ミナミの商店街の人口 ・・・・ということで分母が小さくなりますから、 1/1000 と 1/10 では、1/10がおおきいですね。 つまり、調査の数が少ないと、誤差も大きくなるとそういうわけで、 誤差の絶対値は標準偏差よりも高くなるというわけです。 ですから一見この選択肢が誤りに見えますが、実は正しいのだと思います。 間違っていればどこがまちがっているか教えてください! 5. 正規分布する標本数の等しい2集団において、標準偏差の絶対値が等しければ平均誤差の絶対値も等しい →(○)正しい。 そのとおり。 本物と同じだから誤差も無い

  • 標準偏差と標準誤差

    標準偏差と標準誤差のちがいってなんですか? 両方とも正規分布(N、σ2/n)のσ2/nの正の平方根をとったものではないのですか?

  • 平均値の標準誤差について説明したいんですが、標準誤差=標準偏差÷√nと

    平均値の標準誤差について説明したいんですが、標準誤差=標準偏差÷√nという関係式はわかったのですが、この式を使ってどうやって標準誤差について説明したらいいのですか。 調べても詳しくのってなかったので質問しました。わかる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。

  • 平均値の標準誤差について説明したいんですが、標準誤差=標準偏差÷√nと

    平均値の標準誤差について説明したいんですが、標準誤差=標準偏差÷√nという関係式はわかったのですが、この式を使ってどうやって標準誤差について説明したらいいのですか。 調べても詳しくのってなかったので質問しました。わかる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。

  • 平均値の標準誤差と標準偏差の関係式について

    平均値の標準誤差と標準偏差の関係式について 平均値の標準誤差と標準偏差にはどのような関係式がありますか? 調べたのですがわからなくて困っています。わかる方がいましたら教えてください。

  • 標準誤差、標準偏差??

    マイクロピペットを使って測定する実験を行ったのですが、標準誤差、標準偏差といった言葉の意味が分かりません。分かりやすく教えていただけないでしょうか??お願いします。

  • 標準誤差と標準偏差のnについて

    標準偏差や標準誤差を求める時に、nやn-1で割りますが、このnは、連数ですか?個体数ですか?例えば、一連3個体、3連で実験した場合、nは3ですか?9ですか?お願いします。

  • -1~1までの一様乱数の平均値と標準偏差、標準誤差について

    -1~1までの一様乱数の平均値と標準偏差、標準誤差について サンプルとなる乱数の数が増えるほど平均値は0に近づきますよね? そのサンプルを1,10,100,・・・とどんどん増やしていくときの 平均値と標準偏差、標準誤差の挙動を知りたいです。 サイトではどこも○○個のサンプルではこうだ!としか載っていないので。。 こういったことがわかるサイト、書籍はないでしょうか。

  • 標準偏差・標準誤差・有意差について

    まったくの素人で統計についてほとんど知識がありません。 A群(n=2)、B群(n=2)というサンプルがあり、 A群とB群で有意差検定を行うことは可能でしょうか? また、A群の中(2サンプルしかデータがありませんが)でも標準偏差や標準誤差を求めることは可能でしょうか? 教えてください。

  • 標準誤差の式について

    標準誤差を求める式、SE = SD / √nについて質問がございます。 現在、標準誤差を勉強しております。 標準誤差が標本平均の標準偏差だと知り、 下記母集団を単純な例にして標準誤差を求めました。 ■1 母集団「2,3,4」 標本集団「2,3」「3,4」「2,4」 ■2 母平均:μ=3 母標準偏差:σ=√[{(2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2} / 3] = √(2/3) ■3 標本平均:μ1=2.5、μ2=3.5、μ3=3 標本平均の平均:x=3 標本平均の標準偏差(標準誤差): s=√[{(2.5-3)^2 + (3.5-3)^2 + (3-3)^2} / 3] = √(1/6) ■4 標準誤差の式にあてはめ SE = SD / √n =√(2/3) / √3 =√(2/9) 3は標準偏差の公式に当てはめました。 4は標準誤差の公式に当てはめました。 計算間違いあるいは値の代入間違いでなければ、 3の標準誤差と4の標準誤差は同じになるはずだと思うのですが、 なっておりません。 何故なのでしょうか? 3の計算方法が間違っているのでしょうか? お教えていただければ幸いです。 以上、宜しくお願いいたします。