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４次元空間について
panchoの回答
- pancho
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物理を勉強していた者です。 物理の立場では、４次元目の軸は時間で捕らえるのが一般的ですし、数学者以外の人にもイメージしやすいので、この観点で説明します。 この解釈の場合、３次元空間に住んでいる私たちは、時間軸を移動する（時間が立つ）ことで４次元空間を擬似的に体験していると考えられます。丁度、０次元の点が線上を移動し、１次元の線が平面をなぞり、２次元の面が空間を移動する様に…。 ４次元における平面の特殊な例（W=一定）が、時間（時刻）一定の私達の３次元空間です。ある瞬間の私達ですね。 そこで、私達３次元空間から４次元超球体を見たとしたらどうなるでしょう。 それは、あたかも空中に小さな球体が突然現れ急激に拡大していき、最大付近ではゆっくり大きくなり、最大値を過ぎてからはゆっくり小さくなり始め、最後は急激に小さくなって突然何も無くなる、という変化になります。 その球体の半径の変化は、丁度、３次元上で球体が平面を一定速度で横切る時の切断面の半径の変化と同じです。 イメージできますか？ 結論。 ご質問の図形は、皆様のご説明の通り球面（あるいは球体）です。
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