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円のパースペクティブについてです

  • 質問No.1974006
  • 閲覧数228
  • ありがとう数7
  • 回答数4
コップの口を斜めから見た時に必ず正楕円になることをシンプルに説明すると、どのように証明できるでしょうか?
よくパースが付くから正楕円にならないと勘違いされますが、中心点が正楕円の中心より奥へゆく為です。でもこれではシンプルな証明になりません。
どうかスパッと明解なイメージで教えて下さい。お願いします。

回答 (全4件)

  • 回答No.4

ベストアンサー率 76% (10/13)

円(平面)でなく、球(立体)でイメージすればわかりやすいと思います。
イメージとしてはとても明確だと思いますが、「証明」となると、ちょっと・・・。
お礼コメント
noname#22412
どうもありがとうございました。
一番大きい円を球の表面で動かすわけですね。
かなり、いいところまできてるので私も工夫して考えようと思います。
投稿日時:2006/03/05 21:37
  • 回答No.3

ベストアンサー率 53% (305/569)

No.2です。
ほんとうに「正楕円」だというのは、はじめて知りました。
経験的にパースがついていても楕円で”だいたい”合うことは知っていましたが、あくまで近似的だと考えてました。

えー、ほんとうかよって、3Dソフトで検証してみてしまいました。

勉強になりました。
お礼コメント
noname#22412
…ということで一緒に考えてみてもらえませんか?
不思議が身近にあるだけでも楽しいですが
共有したくて質問したんです。
たぶん不思議でもないのでしょう。
でも気付けたことが幸運ですし解釈を人の数だけ広げられたら
何か意味がでるかもしれませんものねっ。
投稿日時:2006/02/20 10:26
  • 回答No.2

ベストアンサー率 53% (305/569)

『パースが付くから正楕円にならないと勘違いされますが、中心点が正楕円の中心より奥へゆく為です』
シンプルかどうかはともかく、これが証明しているのは、正楕円にならないことではないでしょうか。

No.1の方がおっしゃっていることも、正楕円にはならないということの説明です。
蛇足をいえば、円の中心点は外接する正方形の対角線の交点で、直感的なイメージよりかなり奥になるため、絵を描くときには、意識的に少し手前にウソをつくことがよくあります。
補足コメント
noname#22412
http://artschool-kouyou.com/text/text3.html
こちらをご覧下さい。私の説明が乱暴でした。本当にトリッキーですよね。
投稿日時:2006/02/19 05:49
  • 回答No.1

ベストアンサー率 20% (903/4455)

円に外接する正方形も一緒にパースをかけてみると、イメージがわくと思います。
お礼コメント
noname#22412
ありがとうございます。とてもスッキリした説明で「なるほど!」と嬉しくなりました。ただ欲を言えば。正楕円になることをイメージさせ辛い、或いは更に勘違いを起こしてしまう可能性があるかもしれません。
でも私は充分、満足できました!
投稿日時:2006/02/19 05:42
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