√0.3の整数って？

質問

√3など、皆さんもご存知ですが、この√0.3ってのは、いくつなんでしょう？
整数で教えて下さい！電卓についてればできるんですが・・・
なんだか筆算で解いていく方法もあるとか・・・
でもズバリ教えて下さい。

回答No.5

starflora

筆算で近似的に解く方法は、No.2 の方が実際に計算しています。

　　No.3 の方の計算は、おかしいでしょう。何がおかしいかと云えば、

　　＞√0.3=(√30)/10～5.477225575051661134569697828008/10

　　としていますが、まず、この (√30)の普通の電卓では出てこない精度の近似値（近似値なのに＝で書いています。わたしは、近似値を示す記号として、とりあえず「～」を使っています）は、どこから出てきたのかということです。何かの表を見たか、計算プログラムで計算して出したのなら、その表や計算プログラムで、√0.3 もそのまま出てくるからです。

　　質問者は、電卓に機能がないと云っています。

　　この場合、筆算での開平もよいのですが、いずれにしても近似値です。大体の大きさなら、次のようにします。

　　√0.3 ＝√(0.3/100) ＝ (√30)/10

　　ここで、(√30) とは、幾らだろうかと考えます。わたしなら、ある程度の精度がいるのでなく、大体なら、(√30)とは、或る数を二回かけると３０になるということですから、５ではどうか、６ではなどうか、と見当を付けます。

　　５だと２５，６だと３６で、３０にはなりません。しかし、この結果から、大体、５と６のあいだぐらいだということは分かります。そこで、大体５．５ぐらいだ、と考え、これを１０で割ると０．５５になります。

　　これも近似的な答えです。精度があらいというだけです。計算機に二乗根の機能がないか、計算機がない場合、大体の見当を付けるのに、わたしは、こういう風に考えて、大体の値を求めます。

　　 (√0.5) なら、７だと４９になるので（８だと、６４になります）、これはいい値なので、大体、０．７だと考えます。

　　注）記憶で、 √2 = 1.414、√3 = 1.732、√5 = 2.236 と覚えている場合、
　　　 √0.3 = √3/10 = √3/(√2 Ｘ √5) で計算できますが、手間がかかりますね。また、誤差も大きくなります。

　　注２） 電卓には、かけ算がありますから、上で、５と６のあいだで、５．５としたのをかけ算で検算します。もっと細かい精度なら、５．５１だとどうか、５．４９だとどうか、とかけ算で求めて、近い値を捜すという方法も、かけ算のある電卓があればできます。