- ベストアンサー
どうやって解くんですか？
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
Ｐ（Ａ）とは何か分かりませんが、多分、集合Ａと全体集合Ｔの要素数の比だと解釈します。そうと考えないと何のことか分からないからです。 ところで、以下の notＡとか notＢは、Ｔに対する、ＡとＢの補集合等です。 ベンの図で考えると分かりますが、 Ｐ（Ａ∪Ｂ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）－Ｐ（Ａ∩Ｂ） ここで、＝は、集合の要素数（比）のイコールです。 Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝－Ｐ（Ａ∪Ｂ）＋Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）＝－2/5 ＋1/3 ＋1/4 ＝ 11/60 また、同じくベンの図で考えると分かりますが： Ｐ（notＡ∪Ｂ）＝Ｐ（notＡ）＋Ｐ（Ａ∩Ｂ） ＝2/3 ＋ 11/60 ＝ 51/60 ＝ 17/20 従って： Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝ 11/60 Ｐ（notＡ∪Ｂ）＝ 17/20 何か計算間違いしている可能性がありますが、とりあえず、こういう答えなので、自信ありです。検算してみてください。
その他の回答 (1)
- pmd
- ベストアンサー率50% (2/4)
Ｐ（ＡＵＢ）のほうなら一応説明できるかな・・・ Ｐ（ＡＵＢ）＝Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）－Ｐ（Ａ∩Ｂ） だから ２/５＝１/３＋１/４－Ｐ（Ａ∩Ｂ） これを解いて Ｐ（Ａ∩Ｂ）＝１１/６０ ・・・あってるかな？（自信小）
関連するQ&A
- 大小関係を平均値の定理を使って解く問題です
「正の実数a,b,pに対して、Ａ＝（a+b）^p とＢ＝2^(p-1)(a^p+b^p）の大小関係を調べよ。」 という問題で、解答は、 a<=bとしても一般性を失わない。a<bのとき、 B-A=2^(p-1)（a^p+b^p)-(a+b)^p=2^(p-1){a^p+b^p-2(a+b/2)} =2^p-1〔{b^p-(a+b/2)^p}-{(a+b/2)^p-a^p}〕 ここで平均値の定理により、a<c<a+b/2<d<bであるc,dが存在して、 Ｂ-Ａ2^(p-1)*b-a/2*p(d^(p-1)-c^(p-1)―――――――*** より、 0<p<1のときB-A<0、p=1のときB-A=0、p>1のときB-A>0 したがって一般に a≠bのとき、0<p<1ならA>B、P=1ならA=B、p>1ならA<B またa=bのときA=Bは明らかである。 ―――――――***の部分がわかりません。 平均値の定理は３つの数の関係ではないのでしょうか。 ５つの数でも関係が成り立つのでしょうか。 ５つの数での解説は見当たらず困っています。 解説よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 再度の質問です
再度の質問です 自然数a,bでa>b,素数p,dでp>2のとき、a^p-b^p=d であるならば、dを2pで割った余りが1であることを示せ。 因数分解をして、 (a-b){a^(p-1)+a^(p-2)*b+....+b^(p-1)}=d dが素数より、a-b=1となる。 ここまでは、前回の質問からわかりました。 ここから、1つの方法としてやったのは、 a^p-b^p=a^p-(a-1)^pとして、(a-1)^pを２項定理で展開してみる。 やってみましたが、2pで割れるということを導き出せませんでした。 また、もう一つは、前回の質問の回答にあったように、 (a-b)^p=pC0a^p+pC1a^(p-1)*b+・・・+pCp(-b)^pより a^p-b^p=(a-b)^p-{pC1a^(p-1)*b+・・+pC(p-1)a} とできる。ここで、(a-b)^pは１だから、{pC1a^(p-1)*b+・・+pC(p-1)a}は 2pで割れなければならない。ここまでは考えましたが、2pで割れることを導き出せませんでした。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 事象A、Bについて確率がP(A)=1/3、P(B)
事象A、Bについて確率がP(A)=1/3、P(B)=2/5、P(A∩B)=1/6とする。 (問)P(B｜Aバー)を求めよ。 P(Aバー)=1-P(A)=2/3 P(B∩Aバー)=P(B)-P(A∩B)=7/30 よって P(B｜Aバー)= P(B∩Aバー)/P(Aバー)=7/20 これは間違っていますか？ 一度質問させてもらいましたが、教えていただいた解答は分子がP(B∩A)になっていました。 Aバーが起こった後にBが起こるので分子はP(B∩Aバー)ではないのでしょうか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 条件付き確率の和の公式に関する質問
ベイズの定理 は以下の式を形式的に使って式展開を進めていくようです。 P(A∩B)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A) P(A)=P(A|B)+P(A|B~) ~は逆とか補集合です。 2番目の式だけを考えるのですが、 A:明日晴れ B:私が今日ラーメンを食べる でもいいですね。 A,Bのとり方は何でもアリ、制限がないように見えます。 ところが、B=Aとして考えるとP(A|B)=P(A|A)=1, P(A|B~)=P(A|A~)=0 となり、P(A)=1となります。言葉にするならトートロジーで”明日晴れなら、明日晴れる”という意味になります。 奇妙ですが間違いではないですね。 ここでもし、A≠BだけどB⇒Aということが分かっている現象を持ってきた場合、どうなるでしょうか。 P(A|B)=1, P(A|B~)=α>0 （αは別途検討）ですが、P(A)=1+α > 1 となるように見えます。これはダメですね。 P(A)=P(A|B)+P(A|B~) でA,Bに関して制約があるように見えてくるのですが、どうでしょうか。 ベイズ理論では確率が変化していくと考えるので時間の流れでみないといけないからAよりもBは過去でなければならないとかでしょうか。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- Mathematica 式の表示につきまして
こんにちは、 下記の式、ｙ１とｙ２があります。 ｙ１を評価させて、ｙ２の通り表示させるには、どうしたら良いでしょうか？ y1 = Expand[(a1*p1 + a2*p2 + a3*p3 + b*mc)^2] y2 = p1^2*a1^2 + p2^2*a2^2 + p3^2*a3^2 + mc^2*b^2 + (a1*a2 + a2*a1)*p1*p2 + (a2*a3 + a3*a2)*p2*p3 + (a3*a1 + a1*a3)*p3*p1 + (a1*b + b*a1)*p1*mc + (a2*b + b*a2)*p2*mc + (a3*b + b*a3)*p3*mc ちなみに、ｙ１をそのまま評価しますと、下記になり、ｙ２の通り表示しません。 p1^2*a1^2 + 2*p1*p2*a1*a2 + p2^2*a2^2 + 2*p1*p3*a1*a3 + 2*p2*p3*a2*a3 + p3^2*a3^2 + 2*mc*p1*a1*b + 2*mc*p2*a2*b + 2*mc*p3*a3*b + mc^2*b^2
- ベストアンサー
- 科学
- 取り得る値の範囲で模範解答と異なります
2つの数a-2b、2a+3bを小数第一位で四捨五入すれば、それぞれ2、6となるときa、b、A=(a-2b)/(a+b)のとりえる値の範囲をそれぞれ求めよ。 という問題でまずa-2b=p、2a+3b=qとおいて1.5≦p＜2.5、5.5≦q＜6.5としa=(3p+2q)/7、b=(q-2p)/7を出して、31/14≦a＜41/14、1/14＜b＜1/2になりますよね。 次にa+b=(p+3q)/7から (1.5+16.5≦p+3q＜2.5+19.5⇔18≦p+3q＜22) 18/7≦a+b＜22/7を出して、(7/22＜1/a+b≦7/18に変形) 次にa-2b=3p+2q-2q+4p/7=7p/7=pとし、 10.5/22＜(a-2b)/a+b＜17.5/18⇔21/44＜A＜35/36という回答が出ました。しかし模範解答は1/2＜A<35/38になっています。見直してもどこが間違っているのかわかりません。この過程でどこが間違っているのでしょうか？？教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2元対称通信路についてです。
0 1 送信記号A=(1/2 1/2) 通信路行列 T = (3/4, 1/4 ) ( 1/4, 3/4 ) である２元対称通信路の伝送情報量を求めよという問題において 伝送情報量 I = ΣΣP(a,b) log P(a,b)/P(a)・P(b) という式で表されるようなのです。答えは約0.189になるようなのですが全然一致しないんです。 求まった確率は次のようになりました P(a0)=P(a1)=1/2 P(b0)=1/2*3/4+1/2*1/4=1/2 P(b1)=1-P(b0)=1/2 P(a0|b0)=P(a1|b1)=3/4 P(a0,b0)=P(a1,b1)=3/8 これらの値を式に代入して P(a0,b0)*log(P(a0,b0)/P(a0)*P(b0)) + P(a1,b1)*log(P(a1,b1)/P(a1)*P(b1)) を計算したのですが0.189には遠くなってしまいました。 求めた確率、または式への代入にミスがあったのでしょうか？ミスがあればご教授願います。 ちなみにエントロピーを用いた計算では0.189が求まりました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。 正解でした。