合力で

質問

２力と同じはたらきをする１つの力を合力といい、合力を求めることを力の合成といいます

同じ働きをするの部分がいまいち分かりませんどうゆうことなんでしょうか？？

回答No.2

b_b2 · ベストアンサー

じゃあ僕は具体例で説明してみます

xy平面上原点にある物体(質量のある点とみなせるもの)を+ｘ方向から5Nである人が引っ張ります
別の人が同じく+ｘ方向から5Nで引っ張ります

これは結果として誰か一人が10Nで引っ張ってるのと同じことになることは感覚的に理解できると思います

つまり5N+5Nは同じ働きをする10Nの力ひとつとみなせます

もうひとつ例を
ｘｙ平面上原点にある質点をA君が(1,2)方向から2√3N
B君が(2,-1)方向から6Nで引っ張るとします

とすると+Y方向の力は2√3*sin60=3N
-Y方向へはB君か6*sin30=3Nで引っ張ってるので
3-3＝0となりY方向の力はつりあってます
一方+ｘ方向は
A君が2√3*cos60=√3
B君が6*cos30=3√3で
√3+3√3＝4√3で引っ張ってることになります

つまり上の二つの力を合成したものは+ｘ方向へ4√3で引っ張ってることと同じになります
これが同じ働きをするということです

ちなみに二つ目の説明に力を成分に分けてやりましたけど
長さ2√3のベクトルと6のベクトルを先ほどのそれぞれの座標にむけて書き、その二つのベクトルを用い平行四辺形を描くと、対角線がｘ軸に一致します

ベクトルを二つ合成すると平行四辺形の対角線になるという数学的性質を使っただけですが、
これはつまり力はベクトルとして扱うことができ
その際重要になるのは、だれがどれだけどの方向に引っ張ったか(それぞれのベクトル)は関係なく、全員でどれだけどの方向に引っ張ったか(全員のベクトルの和)が関係するということです

回答No.1

ipa222

荷車に二本のロープをつけて、二人で引っ張ることと同じ力で、一本のロープをつけて引っ張ることです。

当然一本の方が一本あたりの力は大きくなりますね。

ただし、二本のロープの角度によって、負担が違うので、それぞれを足した力が、一本のロープで引っ張った力と同じというわけではありません。