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円筒関数について、、、
kony0の回答
- kony0
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積分の解法はもうじゅうぶんと思われるので、siegmundさんのおっしゃる、この積分のお話をほんの少し。(大学教養程度の確率のお話です) (1)ガンマ関数について、Γ(1/2)=√πです。 ∫{0~+∞}exp(-x^2)dx で x^2=y とおくと、 √π/2 = ∫{0~+∞}exp(-x^2)dx = ∫{0~+∞}exp(-y)*(1/2)y^(-1/2)dy = (1/2) Γ(1/2) (2)正規分布の確率密度関数f(x)=c*exp{-(x-μ)^2/(2σ^2)}の係数cが1/sqrt(2πσ^2)であることは、この積分を用いて直ちに示せますね。 これより高等なことは私にはわかんないですが。。。(汗)
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