米高校に留学することになった子の親ですが

一ヶ月程度でした現金でも大丈夫じゃないでしょうか。　生活費は別途市から支給されるようですから、20万円、30万円と大金が必要になるわけではないと思いますので現金でもさして問題ないように思います。　私は現金派です。　盗難に関しては現金が一番リスクが高いわけですが、盗まれないようにきちんと管理する、もしなにか起こった場合、責任と対策は自分で考えるしかないということを教える良い機会だと思います。
なにはともあれ、市から送られるのであれば市の担当者に聞くのが一番だと思います。

もしすでに息子さんがキャッシュカードをお持ちでしたら、
同じ感覚で使用できるCitiBankのカードなどもいいかと思います。
滞在が１ヶ月と言うことですのでそれほど必要ないかもしれませんが、
もしお金が必要になれば現地のキャッシュディスペンサーで
日本の銀行と同じように引き出すことが出来ます。
引き出すお金は日本のご両親が日本の銀行に預けたものです。

ただ安全面第一で考慮すると、やはりUeueさんのおっしゃる通り、
トラベラーズチェックが一番ではないかと思います。

おみやげは、お住まいのところで名産とされているものを
持参すれば喜ばれると思います。話のタネにもなりますしね。
あまりかさばらなくて重くないものの方が持っていくときに
ラクでいいと思います。

高校生ですよね。市から行かれるということで、っ個人のものとは違うでしょうし、ほかの留学生のおうちはどうされるかということもあるでしょうね。
私の場合は、やはりトラベラーズチェックを使います。
あるいはお父様のクレジットカードの家族会員として
カードを持たせるとか。私はカードを持ちました。父のカードには家族の分も旅行保険などが入っているので、
万一のときも安心でしたよ。
また先方へのお土産は、私は使えるものがいいと思います。昔ほど日本という国が分からない人もいないと思いますが、オレゴンというと都会ではないのでわかりませんが。
参考としては、らんたいのトレーや大判の風呂敷、塗りのきれいな箸、踊り用の扇子などが軽くて小さくて値段も張らずよいと思います。あちらの人は風呂敷はタペストリーとかテーブルセンターのようにして使ったりしますし、面白いと思いますよ。選ぶ際は伝統的な渋めの柄と私たちだと派手！と思うようなものと二つ持っていくといいと思います。箸は本当の漆塗りじゃなくてぜんぜんかまわないでしょう。安くてかわいいものがたくさん売っています。女性はそれをローマンスティックみたいに髪の毛をまとめるのに使ったりしますよ。
あんまり参考にはならないですけど、楽しい思い出になるといいですよね。気をつけて！

わたしは、個人でですがホームステイに行きました。
そのときのお土産は、「のれん」を持っていきました。
あと、子供がいたので「ぴかちゅう」と「ぴちゅう」の
マスコットを持っていきました。
ホームステイの生徒を受け入れる家庭は、けっこう日本のことを知ってたりします(笑)
日本語と英語で日本の文化を紹介している本などもいいと思います。
あと、折り紙なんかは定番でしょうか。
レンジでチンするごはん（お赤飯とかも）お味噌汁などのちょっとした日本食を持っていって、紹介するのもいいと思います。

お金は、トラベラーズチェックとクレジットカードの方がレートが良くてお得でした。
アメリカでは、スーパーの買い物でもなんでもカード使ってますね。
でも、カードだといったいいくら使ったのか分からなくなったりして不安ですよね。
お土産はカードで買って、日常生活は現金ですごすとかはどうでしょうか？？
ちょっと、お菓子を買いたいのにカードっていうのもなんですからねぇ。
お土産は、そこそこ買うでしょうからカードで。
家族会員カードをつくればいいんじゃないかなと思います。

あとは、日本と違って困ったことですね。
うーーん。
「いただきます」「ごちそうさま」がないので変な感じでした。。。
男の子でも、自分のことは自分で。
食事の後のお皿の片付けとかはやはりやるべきでしょう。

最初は戸惑うことも多くて、なんだか帰りたくなるかもしれないけど、慣れてくるとめちゃ楽しいと思います。
楽しんできてくださいね！！＞息子さん

　小遣いはともかく、要不要も含めてお土産や、生活に関することはお母さんが心配されることではないでしょう。
　本人が心配して調べるのならともかく、日本と違う生活を経験して、戸惑うことを体験するのが短期留学の目的みたいなものですから、あれこれお母さんが言うことは、かえって留学の価値を下げるような気がします。
　そんなに心配しなくてはいけないのなら、むこうの事が全て日本で解るのなら、そもそも留学する意味はないのですから。
　むこうで思いっきり困るのも（ホストファミリーが助けてくれますよ）、自分で心配して調べるのも、それが勉強なんですから。

別段にクレジットカードを用意する必要はないと思います。短期留学のようですので、長期滞在の場合ほどには最初にかかるお金は要らないと思います。今年２月に西海岸に出張しましたが、物価は概して日本より安めのようでした。ただ通貨感覚１００円＝１ドルのようにどうしても成ると思いますし、病気などで、思わぬ出費がかさむことも考えられます。そういう場合でも２０万円あれば十分だと思います。
私の弟が、高校時代にホームステイをしたときは、レトルトのお味噌汁を持っていきました。かなりの好評でしたよ。
海外では、病院で保険はその場ではききませんが、もしも病気になった場合、その旨を病院で伝えると、日本で保険による払い戻しが出来るよう書類を作ってくれます（無料だったと記憶します）。ただし、その場所では全額払わなければなりませんので要注意です。息子さんは、公費留学生とのことなので、詳しくは市役所の方からご説明があると思います。個人的には、これから寒くなりますので、かかりつけの病院から、海外に行くことをお話して抗生物質を頂いておくという手もあります。急な発熱だけでなく、歯痛などの応急措置にも使えます。
大学をイギリス、大学院を香港ででましたので、場所は違いますが一応経験者ということで。
以上長くなりましてごめんなさい。息子さんの留学が実り多きものでありますように。

オレゴンの隣りのワシントン州に在住です。
小遣い：トラベラーズチェックが良いと思います。
　　　　→レートも安いし、安全。
お土産：私は変わってて、せんべいを持っていきます。
　　　　→老若男女受け入れられる。
戸惑った事：ご存知のように車が反対に走るので、
　　　　　　危ない思いをした頃は何度か有ります。
　　　　　　→渡る際に右しか見なかった。

以上簡単ですが参考にして下さい。

私の場合はほとんどは現金にして、補足や予備をトラベラーズチェックや、海外でも使えるキャッシュカードです。なにせ、アメリカは車社会ですからうっかりトラベラーズチェックを両替するのを忘れたら、学校やちょっとしたコンビニなどでは使えませんし、わざわざホストに両替に連れていってもらわなければなりません。そんなに度々行くわけにもいきませんし、そうであればどっちにしろ1回で大金を両替することになります。
それならば、行く時に現金で持っておき、ホストに預けるのも良いでしょう。市の紹介なので、そんなに悪質なホストを紹介されることもないでしょうし。

今はさくら銀行でも、海外でおろせるキャッシュカードサービスが始まっていますので、CITY　BANKがなければ、さくら銀行に問い合わせてみてもいいと思います。

あと、留学であれば現地の友達と皆に渡せるようなものもあったほうが良いと思います。
私は、基本の折り紙と、以外にも好評だったのが紙風船、
それにお箸は食卓がかなり盛り上がりました。ホストファミリーがみんな躍起になって、お箸でご飯をたべようとしていました。最後に家族や友達の写真。これは友達とでもかなり話題のネタになり、また自分のこともわかってくれるのでいいですよ。

参考になるか解りませんが、気をつけていってくださいね！