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指数 対数

y=log2(x^2+x+2)とy=log2(x^2+x+2)の最小値を求めよ。 という問いで、y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、y=log2(x^2+x+2)がどうしても求めることができません。 どうすればよいのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.2

指数法則 (a^m)^n = a^(mn) = (a^n)^m を思い出してください. (1)  4^y = (2^2)^y = 2^(2y) = (2^y)^2 ですから, (2)  2^y = t とおけば (3)  z = 4^y - 2^y - 1 = t^2 - t - 1 ですから,これの最小値なら簡単ですね. あとはおまかせしましょう. y は実数でしょうから, 変数を t に変換したとき t>0 という制限がつくことにもご注意下さい.

その他の回答 (1)

  • annie_x
  • ベストアンサー率50% (65/129)
回答No.1

> y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、y=log2(x^2+x+2)がどうしても求めることができません。 同じですよ。問題が・・・。

vikkyi
質問者

補足

訂正します。 y=log2(x^2+x+2)とz=4^y-2^y-1の最小値を求めよ。 という問いで、y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-2と求めることができまが、z=4^y-2^y-1がどうしても求めることができません。 どうすればよいのでしょうか すいませんでした。

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