微分方程式？（難しいです

質問

後輩から聞かれた問題なのですが、まったく分かりません。
V-(∫i dt)/C + Ldi/dt -iR=0
i=の答えがほしいらしいのですが、何がなんだかまったく分かりません。
ちなみに式の意味も分かってません（汗
諸事情で先生に聞けない状態なので、
分かる方がいらっしゃいましたら教えてください！

回答No.1

oyaoya65 · ベストアンサー

丸投げは削除対象になります。
V-(∫i dt)/C + Ldi/dt -iR=0
変形すると
(∫i dt)/C - Ldi/dt +iR=V

この式はあっていますか？

RLC直列回路に電圧V(t)を加えた回路の回路方程式なら

(∫i dt)/C + Ldi/dt +iR = V(t)

となるはずです。以降、上記訂正を行ったとして回答します。

ヒント：
質問の方程式を解くには
初期値
q(0+)=∫[-∞->0+]i(t)dt
i(0+),i'(0+)
および
V(t)
が与えられていないと解けません。

q=∫i dtとおいて

Lq"+Rq'+(1/C)q=V(t)

を解くか、両辺微分して
Li"＋Ri'+(1/C)i = V'(t)
を解けば良いですね。

解くには初期値が必要になります。

お礼

この式にはそういう意味があったのですね！
どうもありがとうございました。
ヒントを参考に考えてみたいと思います。

回答No.2

ojisan7

ここで、回答すると、ルール違反になりますので、アドバイスだけ示します。定数係数２階線形常微分方程式の解き方は、いろいろな方法がありますが、どんな参考書にも載っていると思います。サイトにも詳しい説明があると思います。簡単に調べられますので、調べてください。

お礼

どうもありがとうございました。
チャレンジしてみます。