米ドル1ドルが日本円で100日後に3%以下となるレンジの算出方法

質問

米ドル1ドルが日本円で100日後に3%以下となるレンジの算出方法が知りたいです．

例えば本日1ドル120円と仮定して，100日後に確率的に3%以下となるのは150円以上か90円以下というような計算をしたいです．

確率統計の考え方により，正規分布に帰着できるような話を聞いたことがあります．ブラック・ショールズ式だったかな？中心極限定理とか？？

そこで，標準偏差を1日あたり1%とか設定すれば，X日後に確率的にY%ととなるレンジはs円以下，t円以上と計算できるように思えましたが，数学が分かっていないために計算式がわかりません．．．

有識者の方よろしくお願いいたします．

回答No.1

kent-goo · ベストアンサー

そんな難しく考えることはありません。

データは、とりあえず次から取りましょう。（他にもありますが大差ないでしょう）
▼MBF-SC ダウンロード▼
http://mbfutures.com/sc/m/m03.html

どういう期間をとっても、前日比変化率の標準偏差は概ね0.53％です。（Excel関数STDEVを使います。）
これを100日間換算します。つまり、0.53×√100=5.3％となります。

次に、標準正規分布表http://www.nmij.jp/uncertainty/normsdist.html
から、3％（片側1.5％）は、2.17σとなります。
つまり、3％以下になる範囲は±11.5％（2.17×5.3％）の外の範囲になります。

120円からでは、100日後には3％以下の確率で、133.8円以上又は、106.2円以下になります。

お礼

的確なご指導ありがとうございます．投資の判断の参考となりました．今後ともよろしくお願いいたします．