線形計画法の問題

質問

ダム建設用のコンクリート作成に必要な砂、および砂利の調達を担当することになりました。ダムで利用する骨材は、不要な成分である細砂を５％以下に抑え、砂を６０％含み、砂利を３５％以上含むものにしなければなりません。利用可能な採掘場は４つあり、それぞれの運搬などの単位量あたり費用、構成比（砂、砂利、細砂）は以下の表のようになっています。これらを混ぜ合わせてコンクリート用の骨材を用意します。

　　　　　　　　　　　　採掘場１　採掘場２　採掘場３　採掘場４　指定混合比
単位量あたり費用　　　1　　　 　　4　　　　 　13　　　 　　　15　　　　　―　　　　　　
砂　　　　　　　　　　　0.25 　　　　0.7 　　　　0.85 　　　　　0.1 　　　　　60%
砂利　　　　　　　　　　0.65　　　　0.2　　　　　0.1　　　　　0.9　　　　　35%以上
細砂　　　　　　　　　　0.1　　　　　0.1　　　　0.05　　　　　　0　　　　　5%以下

　それぞれの採掘場から調達する比率をXi (i=1,2,3,4) として、費用を最小化する目的変数および制約条件を求めたいのです。砂利と細砂の指定混合比の合計が40%になるように基底変数を立てていけばいいと思っているのですが、そこからが良くわからないのです。線形計画法について熟知されている方ならどなたでも、教えていただきますようよろしくお願いします。

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

解く必要はなくて、ただ定式化すればいいってだけですか？

目的関数（費用）
　X1 + 4*X2 + 13*X3 + 15*X4

制約条件
　X1 + X2 + X3 + X4 = 1
　0.25*X1 + 0.7*X2 + 0.85*X3 + 0.1*X4 = 0.6
　0.65*X1 + 0.2*X2 + 0.1*X3 + 0.9*X4 ≧ 0.35
　0.1*X1 + 0.1*X2 + 0.05*X3 + 0*X4 ≦ 0.05

ですかね。

お礼

そうですね。それでＯＫでした！
どうもありがとうございました！！