なぞの現象

質問

ある噴水の不思議な現象に関する質問です．

通常の噴水では，水塊は斜方投射されて放物線を描きます．
しかし，私が利用している銭湯の噴水は円筒から放射されたあと，落下しつつ確実に手前に戻ってきています．
大げさに言えば，カップの取っ手のような軌跡を描くのです．
明らかに水塊に重力以外の作用が卓越しているためであるのですが，うまく説明できません．

ただし，この噴水方式はある特徴をもっています．
放射する円筒は鉛直方向に立っており，上を向いた口を
円盤で半分蓋をする構造になっているのです．水はその蓋の隙間から円筒の半径方向に噴出方式です．従って噴水は連続的な曲面を構成し，曲面の奥側の空間は大気圧でないかもしれません．

常識通り，「から傘状」の形（円筒軸対象の放物面）を噴水は構成するときもありますが，そうではなくて，「御椀状」の形（取っ手のような軌跡を円筒軸周りに回転させたような形）を構成するときがあるのです．

１）噴水面の奥側が負圧のため，圧力差が生じている．
２）円筒（鉄）と噴水に粘着力（静電気力）が作用している．
の仮説を立てましたが，
１）噴水が着水するときに泡が立っており，大きな負圧になるのだろうか？
２）鉄と噴水にそもそも粘着力はそんなに大きいのだろうか？
という疑問が消えません．

気液混合流体なので，古典力学で説明できるのか，
流体力学（オイラー観測かラグランジェ観測か？）で説明できるのかも気になります．

どなかか興味のある方，一緒に解明していただけませんか？

回答No.9

Zincer · ベストアンサー

>この場合何のエネルギーなのでしょうか？
発生原因の詳しい話は解りませんが、「界面（気液の場合は表面）での異種分子（原子）の接触によるエントロピーの変化」程度しか知りません。
ただ、表面張力の発生原因もこの界面エネルギーによって説明されます。つまり「異種の分子と接触する分子は出来るだけ少ない方が安定」＝「表面積が小さい方が安定」となるわけです。
あるいは、表面張力の発生原因を「端の分子は他の分子からの引力が系の内側にしか働かない」とした場合には、「表面張力に逆らって表面積を大きくする時に必要なエネルギー」と理解しても良いかも知れません。

お礼

ありがとうございます．
なんとなくですが，イメージが持てるようになりました．
仰るように，どうやら表面張力ではないかという気がしてきました．

垂直長さa，水平長さb (a < b)の長方形の口から
水平方向に流出する噴水を観察してみました．
すると落下につれて断面積abは減少するのですが，
横幅bが十分収束するまで水滴に遷移していません．
つまりaは遅く収束し，bは速く収束しています．
ようするに断面積は等方になろうとしているようです．

(円周長さ)×(膜厚さ)に関しても，等方性を高めるために(膜厚さ)よりも(円周長さ)が速く収束していると解釈できます．

断面積の等方性が高い⇔表面積（断面周ながさ）が小さい

は成り立ちそうなので，仰るとおり，おそらく，界面エネルギが小さくなるように断面積の形状が定まっているというのが結論なのでしょうか．

もうしばらく待って見て異論が出ないようだったら締め切ろうと思います．

Zincer様をはじめ，皆様，本当にお礼申し上げます．

回答No.8

Zincer

skistrさんの考察の通り
＞ある程度まで膜厚さが小さくなると，状態が遷移して，水滴が構成されるような気も致します…．
は、間違い無いと思います。だた、この「ある程度」が問題で、水道の蛇口から出る水を観察してみてください。流出量を調整してやることによってかなりの細さ（３～５ｍｍ程度）までは水滴にならずに細い線の状態を保つ事が可能であることがわかると思います。

＞自然は水滴を嫌って，円周を小さくしてくれるのでしょうか？
「水滴を嫌って」という表現が正しいかどうかは分りませんが、膜が分離して水滴を構成する場合、その表面積は増えることになります。界面エネルギーの観点から説明すると、決して水滴の方が安定であるとはいえないと思います。

お礼

有難う御座います．お礼申し上げます．

蛇口の実験してみました．
確かに3mmぐらいでベルヌーイの式が破綻してますね．

界面エネルギー！という言葉が出てきました．
全く無知なので，出来ましたら，もう少しコメント頂けませんでしょうか？

表面積が増えると不安定になるのは何故なのでしょうか？膜の状態の方がエネルギーが小さいということになるのでしょうか？この場合何のエネルギーなのでしょうか？

回答No.7

Zincer

素人考えですが気付いた点を1つ
もし、水の膜が切れていなければ「物質収支」から考察が可能ではないでしょうか？
半径が最大になった部分の落下速度から確実に重力によって水膜の流速（落下速度）は速くなっているはずです。
ここで上部と下部の流量（≒円周長×膜厚さ×流速）を考えた場合、「膜厚さ」にそれほどの変化が無ければ流速の増加に伴って円周長（つまり半径）の減少が起こるのではないでしょうか？

お礼

ありがとうございます．
仰るとおり，物質収支（質量保存）則の観点は有用であると思います．
ただ，（円周長×膜厚さ）が落下につれて減少することは確実なのですが，膜厚さに下限があることをどう説明すればよいのかが分かりません．

ある程度まで膜厚さが小さくなると，状態が遷移して，水滴が構成されるような気も致します…．
自然は水滴を嫌って，円周を小さくしてくれるのでしょうか？
う～ん．分かりません

回答No.6

starflora

もう一度考えてみました。

　　負圧だというのが、もっともありそうな気がします。ただ、それは質問者がすでに出されている答えです。表面張力というのは、水の膜が連続面の場合、膜全体で、表面積を小さくしようとしますから、内側にすぼんでゆく力になることは間違いありません。ただ、それが有効な大きさだろうかと疑問が出てきます。

　　考えつくことで、おかしいかも知れませんが、ともかく書いてみます。その水には、鉄分か強磁性体物質が含まれているのではないかという可能性です。これなら、噴水の根本に強い磁石（電磁石）を置いておくと、水が内側に引きつけられます。ただ、鉄分を含む水は普通赤い色をしているし、無色透明にはならないと思うのですが、無色透明で、そういう鉄分を含む水があるかも知れません。

　　また、噴水を中心に、まわりに強い電場をかけているのではないでしょうか。無論、銭湯ですから、高圧をかけると危険なのですが。交流電場をかけると、水に鉄分などが含まれていると、磁化するか（そこで、磁石で引き寄せる）、または、荷電体となり、電場に引き寄せられるのではないでしょうか。どういう電場か分からないのですが、電磁作用による、力で引き寄せられているのではないかという考えが思いつきました。

お礼

ありがとうございます．

負圧の方は実験したのですが，どうも否定的な結果が出てしまいました．
水の成分の方は調べてみます．ただ，一番大きな浴槽にある噴水で，薬湯は別にあり，ちょっと分かりません．

表面張力であることをテストするにはどうしたらよいのでしょうか？

回答No.5

ymmasayan

No.3の　ymmasayan　です。

＞　すみません．石鹸水の例えはどう利用すればつながるのですか？

表面張力を抑える薬剤を混ぜると、水が玉になりにくく、薄い水の膜が容易に作れるということです。シャボン玉はこれを利用しています。

＞　負圧という仮定を立証するにはどうすればよいのでしょうか？

これは難しいですね。ストローとタバコの煙を使って、煙でも吸い込ませて見ますか。

お礼

ありがとうございます．
お礼申し上げます．

（銭湯の客が少ないころを見計らいつつ）
ホースを水面下に潜らせて，噴水面の奥側の空間と外側の空間をつないでみました．
しかし，噴水面の形状は変化しませんでした．
ということは負圧でないということでしょうか？

回答No.4

11yuji

噴水の構造について、私が正確にイメージできている自信がないので
以下の構造を前提として回答させていただきます。

円筒上の口を、同心円の小径の円盤でふたをしている。

もしこの構造が正しければ、表面張力で説明できると思います。
噴出される水には内径と外径ができます。
内径に大きな加速度、外径に小さな加速度を与えます。
内径側・外径側から噴出される水を別々に考えます（例えば別々の質点として）。

１）内径側
　　半径方向外向きにある加速度を持たせて噴出させます。
２）外径側
　　鉛直方向に噴出させます。

すると、外径側では真上に上がって真下に落ちます。
しかし、表面張力が働くため、内径側の水と外径側の水はくっついて運動し、
外径側の水は内径側の水にひっぱられて真下には落ちません。
一方、内径側の水は外径側の水により内側にひっぱられます。

それで、内径側の外向き方向の速度が遅くなったときに
（ある程度水が落ちてくるとそうなる）
外径側の水の影響が大きくなって内側に曲がってくる。

いかがでしょうか。
むしろ内径側にのみ加速度を与えて、外径側は表面張力のみで引っ張り出してやる
様なイメージでしょうか。

わかりにくい説明になってしまいまして申し訳ありません。

お礼

ありがとうございます．

円筒の構造はもう一度確認してきます．

確かに質点として考察すると，矛盾のない結論がでるのですね．

ただ，表面張力の大きさが気になります．

落下すれば断面積が小さくなって表面張力がより支配的になるのでしょうか？

表面張力という仮説を立証するにはどのような手法があるのでしょうか？

もしアイデアがありましたら教えていただけませんでしょうか？

回答No.3

ymmasayan

なかなか難しそうですが、私も推理で。
私は表面張力抑制と負圧だろうと思います。
（１）表面張力…水は表面張力ですぐ水玉になりますが、石鹸水などは表面張力が小さくなり、シャボン玉が作れます。しかし逆に、泡が立ちます。
（２）負圧…筒を２重構造にし、無数の穴から空気を引くようにすれば負圧が作れます。

上記の組み合わせで、おっしゃる噴水が作れそうな気もしますが、いかがでしょうか。

お礼

ありがとうございます．
確かに支配的要因が１つであるとは言えないのですね．
１）すみません．石鹸水の例えはどう利用すればつながるのですか？う～ん．わかりません…．
２）負圧という仮定を立証するにはどうすればよいのでしょうか？
申し訳ありませんが，アイデアありませんでしょうか？

回答No.2

starflora

それは考えてみると、とりあえず、二つのことしか思いつきません。

　　１）錯覚である。この場合、どういう方法でか錯覚させるような機構があるのかもしれません。それは実物を見ていませんので、何とも言えません。

　　２）空気減圧による。この場合、単純な減圧ではなく、水が膜状で閉じた空間が内側に作られているなら、その膜の内側の空間で、空気循環を造っているのではないかと思えます。噴水の下部に、空気吸い込み口を造ってもよいのですが、それだけでは、うまく空気の流れをコントロールできないでしょう。噴水の上中あたりに、下向きの、四方に向かっての空気の吹き出し口があり、他方、噴水の底のあたりに、横向きの空気の吸い込み口があれば、噴水の膜の上部では、噴出する空気が膜を外に押し出すが、下の吸い込み口へと空気は流れているので、次第に、膜を内側に引き寄せ、底の部分でもっとも内側に引き寄せた段階で、噴水の膜が着水するのでしょう。うまく膜を密封状態で造ることができれば、膜の内側の空間で、このような空気の循環を造ることができるはずです。上部で、普通よりも、膜が外に押し出されているのは自然に見え、それから段々内側に引き寄せられるのでしょう。

　　膜の内側の空間で、ティーカップの取っ手のような形に、気流があるのでしょう。（なお上部の空気吹き出し口とは、噴水の口そのものの可能性があります。何かの方法で、水が出る口の領域と空気が噴き出す領域を分けていると考えればよいでしょう。……上部に噴き出し口が見あたらない場合の話です）。

お礼

ありがとうございます．

１）私以外の方も目を丸くして当噴水をみていたので客観的な現象であるとはいえます．集団的錯覚ではないか？といわれれば，否定する根拠はありませんが…．
２）噴水の中の空間に手を突っ込んだことがありますが，体感できる気流は無かったように思います．また穴も見当たらないのですが…．今度の銭湯のときに確認してきます．

回答No.1

inaken11

水の表面張力によるものだと思う。
よほどの回転運動がない限り、自由落下する水は球状になろうとしますから、噴水の口から吹き出たあとも、水膜として繋がっているのであれば、お互いに縮みあって行き、最終的には球状になろうとしているところ、途中で分散・接地してしまうのでそのように見えるのではないかと思います。

お礼

ありがとうございます．
表面張力の影響とは考えつきませんでした．
勉強になります．

ただ２点伺わせてください．

１）当噴水の流速，流量は台所の蛇口を最大限開いたときのような大きさで，また水面から噴水の口まで距離は４０cmくらいです．また着水点は放物線状のときより，１０cmくらいは戻ってきているようです．
このような流速，区間においても表面張力による影響は十分有りえるのでしょうか？

２）よほどの回転運動とは渦度が高いということでしょうか？