e‐x＝（ ）'?

質問

e‐xは何の微分の答えと表せますか？（－ｘはeの指数です。）　置換積分法の問題を解いているのですがこれがわからなくて先の進めません(x_x)教えてくださいお願いします☆

回答No.3

masa0708

ae^(ax)を積分したらe^(ax)になるのですから、
a=-1とすればいいのではないでしょうか。 ※aは定数

お礼

ありがとうございました(^-^)ちょっと計算してみます☆

回答No.2

R_Earl

e^x（eのx乗）を微分するとどうなりますか？
e^xのままですよね？
この『e^xを何度微分してもe^xのまま』という性質は重要です。

今回、「何を微分したらe^( -x )になるか？」との事ですが、
試しにe^( -x )を微分してみましょう。
上記の性質があるので、これを微分したら、e^(-x)のような形に
なりそうだと思いませんか？
実際に微分すると
{ e^( -x ) } = -e^( -x )
となります。
後は、邪魔な-を消すようにすれば求まります。

お礼

微分をずっとやっていくとeの前の－と＋がずっと入れ替わるって事ですよね(^-^)なんかわかった気がします☆ありがとうございましたm(__)m

回答No.1

proto

つまり不定積分
　　∫{e^(-x)}dx
を求めよ、ってことでしょうか？

t=-xと置くとdx/dt=-1より
　　∫{e^(-x)}dx = ∫{(e^t)*(-1)}dt
これなら積分できますよね？

お礼

ありがとうございます☆計算してみます(^-^)