• ベストアンサー

??確率過程??

nanjamonjaの回答

  • ベストアンサー
回答No.2

E[x]=∫(-∞から∞)xf(x)dx  E[x^2]=∫(-∞から∞)x^2f(x)dx より E[x]=∫(aからb)x/(b-a)dx   ={1/2(b-a)}*[b^2―a^2]   =(a + b)/2 E[x^2]=∫(aからb)x^2/(b-a)dx     ={1/3(b-a)}*[b^3―a^3]     =(a ^2+ ab+b^2)/3 V[x]=E[x^2] - (E[x])^2   =(a - b)^2 / 12 以上です   

関連するQ&A

  • 確率統計

    ◆ 確率分布とパラメータ:指数分布 λ>0 確率・確率密度関数P(X=x)またはPx(x):{Px(x)=λe^(-λx) (x>0) , Px(x)=0 (その他)} 特性関数 φx(jt):(1-jt/λ)^(-1) 平均値 E[X]:1/λ 分散 Var[X]:1/(λ^2) ◆ 確率分布とパラメータ:幾何分布 0<p<1 確率・確率密度関数P(X=x)またはPx(x):Px(X=x)=pq^x, x=1,2,・・・ q=1-p 特性関数 φx(jt):p/(1-qe^(jt)) 平均値 E[X]:q/p 分散 Var[X]:q/(p^2) ◆ 確率分布とパラメータ:負の2項分布 r=1,2,・・・, 0<p<1 確率・確率密度関数P(X=x)またはPx(x):Px(X=x)=【r+x-1,x】(p^r)(q^x) , x=0,1,2,・・・ q=1-p 特性関数 φx(jt):{p/1-qe^(jt)}^r 平均値 E[X]:rq/p 分散 Var[X]:rq/p^2 これらの確率分布について、(1)連続確率変数と離散確率変数のどちらか、(2)全体の確率P(-∞<X<∞)=1となることを計算せよ、(3)これらの確率変数について、平均E(X)と分散 V(x)が求められることを計算せよ。 ってところがわかりません。よろしくお願いします。

  • 確率過程の問題ですが、さっぱりです。

    確率過程の問題ですが、さっぱりです。 確率変数Xの平均をE(X)、分散をV(X)とするとき、次の関係式を示しなさい。 (1)V(X)=E(X^2)-{E(X)}^2 (2)V(aX+b)=a^2V(X) (ただし、a,bは定数) 以上です 答え方等、何もわかりません お知恵を貸してください

  • 確率密度について

    平均μ,分散σ^2 の正規分布の確率密度は,  p(x)=1/√2πσ^2・exp{-(x-μ)^2/2σ^2}  ・・・ (α) と表され,次URLの記事に示すような形をしています。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83 「確率密度がp(x)であるとは,値が区間[a,b] 内に発生する確率が,  ∫p(x)dx [from a to b] であるという意味である。」 とある参考書にかかれているのですが,正規分布は,区間を指定していないのに 確率密度が(α)式のようになるわけで,参考書にかかれている意味がよくわかりません。 また, 「確率密度p(x)に従って発生したデータzに対して,p(z)は zが発生する“確率”ではない。」 と記述されています。自分は今までp(z)ならzが発生する確率だと理解していた ので,自分の理解が間違っていることに気づいたのですが,それでは, p(z)とはどういう意味なのでしょうか? 回答よろしくお願いします。

  • 確率論の問題について

    (1)「確率変数Xが()(0,a)上の一様分布U(0,a)に従うとき、また()正規分布N(m,v)に従うとき、その標本化Zの分布密度関数を求めよ」 (2)「Xを標準正規分布N(0,1)に従う確率変数であるとする。Y=|X|の密度関数を求めよ。Yの平均と分散を求めよ」 というものなのですが(1)(2)ともにまったく手をつけることができません(泣)アドバイスなどお願いします(泣)

  • 数学(数理統計学)の質問です。

    数学(数理統計学)の質問です。 2つの確率変数X,Yはそれぞれ密度関数f(x),g(x)をもつ分布に従い、平均E(X)=μ,E(Y)=ν,分散V(X)=σ^2,V(Y)=τ^2をもつとする。さらに、εはベルヌーイ分布Ber(p)に従う確率変数であり、X,Yと独立であるとする。そのとき、確率変数Z=εX+(1-ε)Yはどのような分布に従うか、その確率変数を求めよ。また、平均E(Z)と分散V(Z)を求めよ。 答えはあるのですが、解答に至る過程がわかりません。ご指導よろしくおねがいします。

  • 統計学について

    統計学の問題です。平均はできたのですが、分散ができなくて困っています。解答、解説をどうかよろしくお願いします。問題は以下です。 確率変数X、Yは独立で、それらの平均と分散はE(X)=μ1、E(Y)=μ2、V(X)=σ1、V(Y)=σ2であるとする。εはベルヌーイ分布Ber(p)に従う確率変数であり、X、Yとは独立であるとする。そのとき、確率変数Z=εX+(1-ε)Yの平均と分散を求めよ。 ちなみに、答えは、E(Z)=pμ1+(1-p)μ2、V(Z)=pσ1+(1-p)σ2+p(1-p)(μ1-μ2)^2 です。

  • 確率の問題です

    確率変数X,Yはそれぞれ平均1の指数分布に従い、互いに独立であるとする。 (1)次の確率を求めよ。 (i) P(X≦1かつY≦1) (ii) P(X<1またはY<1) (iii)P(Y≦3X) (2)確率変数U、Wを U=X、 W=Y/Xとおくとき、Wの確率密度関数を求めよ。 ※平均1/aの指数分布の確率密度関数は、f(x)=a(e^-ax) (x>0) 、0 (x<0)

  • 統計学を教えて

    次の問題に苦しんでいます。教えてくれると助かります。 確率変数X.Yは独立で、それらの平均と分散は、E(X)=μ1、E(Y)=μ2、V(X)=σ1^2、V(Y)=σ2^2 であるとする。εはベルヌーイ分布Ber(p)に従う確率変数であり、X.Yとは独立であるとする。そのとき、確率変数Z=εX+(1-ε)Yの平均と分散を求めよ。 出来れば、解説もしてもらえると助かります。

  • 確率密度変数

    これを説明しろという問題が出てきたのですが・・・ 教科書もなく、ネットで調べても出てこないと思って聞きます ------------------------- 確率変数 x の確率密度関数 p(x)は、 ∫p(x)dx=1で定義される。 一様分布乱数 x (0~1)が p(x)=1 (x=0~1) 平均は、E[ x ] = ∫x p(x)dx = ∫ x dx = 1/2 分散は、σx =E[ ( x - E[ x ] ) ] = E[ x ] - (E[ x ]) :(この続きは?) ------------------------- 平均があっての分散?なのでしょうか・・・ 正直に言うと分散もいまいち理解できてません。 ------------------------- = ∫ x p(x)dx -(1/2) = 1/3 - 1/4 = 1/12 ------------------------- こうなる理屈がわかりません。 説明できる方いたらお願いします

  • 二項分布に従う確率変数の平均と分散

    Xは二項分布B(n,p)に従う確率変数とする。 Y=e^Xとするとき,Yの平均と分散を求める。 わかりません・・・ 宜しくお願いします