電磁気学の質問

質問

こんばんは！いつもお世話になっています。
２つほど質問があるんですが、
(1)ガウスの数学的証明をしていて、球全体の立体角は４πと出てきたんですが、立体角とは何ですか？？
(2)（複数の点電荷が作る電位）の問題で、式の中に自分自身の電荷が作る電位というのが出てきたんですが、この表現がよく分かりません！
あいまいな質問で申し訳ありませんが、
ご回答よろしくお願いします。

回答No.1

lightgrid · ベストアンサー

(1)「或る部分」の2次元の角度は、1回転360度に対する半径１の円に対する「或る部分」の円弧の「長さ」と考えます。これを３次元に拡張して、「或る部分」の立体角は、「半径１の球の表面積」（４πｒ＾２＝４π）（ｒ＝１）に対する「その球に投影した「或る部分」の面積」です。

(2)式を見てみないと説明しにくいのですが、
全体の電位は、各位置の電荷によって形成される電位の総和（重ね合わせの原理）で決まります（求めます）。ですから、それぞれの位置の全ての電荷で形成される電位を合計しなければならない、ということでしょう。
（近似的には、それらの点電荷によって形成された電位に対して、或る点電荷が電気的力を受けるということでしょうか。）
（或る点電荷について考慮するときは、その点電荷以外の点電荷によって形成される合計の電位に、その点電荷が乗っていると考えるべきでしょうが。）

お礼

ご回答ありがとうございます。
よく理解できました。

回答No.2

yumisamisiidesu

(1)1様のような定義もありますし、
　　その角をまっすぐ延長した部分と半径１などで固定した球(の内部と境界)の交わる部分の体積と定義することもできます。

(2)多分、自分自身の電荷が作る電場における電位は無視しろと言う話だと思います.これは距離が0なので+∞になってしまうので考えるとわからなくなるからだと思います.
ですが、実際はこの自己相互作用を無視してはいけない場合もあるようです.

お礼

ご回答ありがとうございます。
（距離が0なので+∞になってしまう）の部分が、
イメージでき、理解が深まりました。