利息の計算

質問

元本２４０万円で毎月1万円を２０年間積み立てた場合の計算方法がわかりません。３％で運用し1年複利で計算すると３２２万円になるようですが計算方法を教えてください。

回答No.3

makachinn · ベストアンサー

公式　　〔^はべき乗〕

　Ｋ＝（1＋利率）＾（１÷12）

　満期受取額＝［｛Ｋ＾(積立月数+1)｝－Ｋ］／（Ｋ－1）

公式へ至る道、トボトボ・・・・

　(1)初回分の元利合計
　　　10,000×｛（1+0.03）＾（240÷12）｝＝18,061円
　　　　さて、さてここで、（1+0.03）＾（1÷12）＝Ｋとすると
　　　10,000×（Ｋ＾240）＝18,061円となります。
　(2)２回目分・翌月分の元利合計
　　　10,000×（Ｋ＾239）
　(3)３回目分の元利合計
　　　10,000×（Ｋ＾238）
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　(4)19年11カ月目分の元利合計
　　　10,000×（Ｋ＾2）
　(5)20年目分の元利合計
　　　10,000×Ｋ
　(6)20年分をすべて合計すると
　　　満期受取額＝10,000×｛（Ｋ＾240）+（Ｋ＾239）+（Ｋ＾2）+ Ｋ｝となります
　(7)(6)の両辺にＫを掛け
　　　満期受取額×Ｋ＝10,000×｛（Ｋ＾241）+（Ｋ＾240）+（Ｋ＾3）+（Ｋ＾2）｝
　(8)(7)－(6)を行なうと
　　　満期受取額×（Ｋ-1）＝10,000×｛（Ｋ＾241）－Ｋ｝
　(9)(8)の両辺を（Ｋ-1）で割る
　　　満期受取額＝10,000×［｛（Ｋ＾241）－Ｋ｝÷（Ｋ－1）

　尚、小数点の関係で、いきなり公式に数値を入れても322万円にはならない。
　毎月毎月の積立額に対して発生する利息に対して小数点以下をどうするか、
　または、毎月毎月の積立額に対する元利合計を、一括計算する場合、
　その計算途上の小数点以下をどうするかで答えが変わってきます。

　　∧,,∧　　　　では、では、がんばって下さい。
　（ ´＾ー＾）つ

お礼

お礼が遅れまして申し訳ございません。
ご丁寧な回答ありがとうございました。
とても参考になりました。

回答No.2

moon_rabit

３３２万円になりましたよ。

計算方法は、最初の1万円に年数を掛けて次の2万円にも年数を掛けて・・・・最後の1万円にも月数を掛けてを繰り返して全部を足して見て下さい。

参考URL：

http://homepage2.nifty.com/urajijou/chokin/iroirohukuri2.html

お礼

便利なＨＰをご紹介して頂きありがとうございます。出来ましたら数式でお教え願えませんでしょうか。マネーゲームに興味を持っている、おバカな高1なものですみません。

回答No.1

noname#33300

定期積金でなくて投資信託ですね。
１０，０００円に３％をかけて行くと大体その金額に成りませんか？
複利計算で。

お礼

お礼が遅れまして申し訳ございません。ありがとうございます。出来ましたら数式でお教え願えませんでしょうか？