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解析的の意味？
数学の用語に関する質問です． 方程式を解く際に， 「解析的に解けないので数値的に解く」 場合がよくありますが， なぜ 「解析的」 と呼ぶのでしょうか？ 「代数的」 の方がしっくりくるのですが． 複素関数の分野でしたら解析的は微分可能といいますし，場合によって読み手が解釈を変更する必要があるのでしょうか？
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代数方程式ならば「代数的」でいい（のかな？）と思いますが。 一般の方程式は代数的な方法に加えて、微分したり積分したり等の解析的な手法が 加わってくるので「解析的」という言葉を使うのだと思います。
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- spinflip
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直接の回答でなくて便乗質問みたいですみませんが、、 ご存知だとは思いますが、それぞれ、英語では、 analytical numerical algebraic となりますよね。原語で比較された方がわかりやすいのでは ないでしょうか。 微分可能な方の解析的も、同じanalyticで良いのかな。 (手元に数学辞典がないのでわかりません) なお、analyticalは、mechanicsに付くと解析力学ですが、 chemistryに付くと、分析化学ですね。 === ここから便乗ですが、、 canonical とか、derivativeもいろんなところで使われて わけがわからなくなってしまっていますね。canonical は、正準分布と正準変換の両方に使われていますが、 両者の間には何の関係もありません(、、、多分)。 drivative(微分)は、「差で儲ける」というものにどうして 派生的という直訳を付けたのか理解に苦しみます。 そもそも函数という単語からして、functionの中国音訳 というのですから仕方ありませんが、、、、。
お礼
ありがとうございます． 確かに外国語をもっと意識するべきでした． 確かにcanonicalもよく分からないですね． でも，「正則」も線形代数と複素関数では 内容が異なるのになぁと不思議がっていましたが 今英語を調べてみると nonsingularとanalytic 別の表現でした． 整理する間がないくらい，数学の進展が早いということなのでしょうか？
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