X線透過後の強度変化

質問

X線が物質を透過した後、反射させた後、屈折させた後の強度変化を知りたいのですが求め方の考え方を教えてください。（透過、屈折などそれぞれの割合も関係してくると思うのですが。）物質の吸収係数を用いた簡単な透過率の求め方は知っているのですが、これは厚さ一定のもので入射面積と透過面積を等しいと考えた場合で、例えば球面のものに入射した場合どのように考えればよいのでしょうか？やはり、屈折または反射、透過の3成分を考えて求めなくてはならないのでしょうか？この場合、屈折率が1以上の場合の波動光学（幾何学？）的な計算方法は適応できるのでしょうか？吸収係数と幾何学の両方を考慮しなくてはいけないのでしょうか？もしそうならばこれから波動光学の勉強をしなくてはなりませんが、認識不足で申し訳ないのですが、この式を使ってこの係数を使ってということが分かれば非常にありがたいです。算出方法が分かれば・・・。なにとぞよろしくお願いいたします。ちなみにX線は数10keVを想定しています。あと強度は透過後の単位面積あたりで考えています。集束する場合を想定していますので。

回答No.3

stomachman

●間違っているかも知れません。自信なしなら、回答しなければ良いと思うのですが、強いてのご要望のようなので…

> 屈折は、点状のＸ線源を使った位相差による干渉の場合にみられるということですが、この場合でも、屈折の効果より散乱の方が遙かに大きいのでしょうか？
●物の縁で生じる回折効果を屈折の代用と考えるという程度のことです。物の中を通ったＸ線の屈折は使えないと思いますよ。

> 散乱の求め方は、吸収係数と厚さを使ったものなのでよろしいでしょうか？これで厚みが異なる場合は細分化して箇所での透過率を積分することで算出できますでしょうか？
●それで良いと思います。

> 全反射が10keV程度までしか使えないのはどうしてなのでしょう？これは10ke V以上では全て透過してしまうということなのか？
●正面への全反射は、結晶の原子間距離が半波長程度でなくてはできません。さもないと透過あるいは吸収されてしまいます。それでも、鏡の内部にＸ線が侵入するために、電子による散乱は避けられず１００％の反射はありえないと思います。

それとも高エネルギーのX線の場合、鋭角過ぎていれることができないからなのでしょうか。
> しかし、キャピラリーなどでは30keVまで使用できるものもあるようですが・・・。
●共鳴空洞で30keVができる…正面反射だとすると、いや、技術の進歩は凄いですね。

> また全反射での臨界角を算出できますでしょうか？ある文献から屈折率δの関数として出されているのをみました。ご存知ではないでしょうか？また、この場合の全反射後の強度は、臨界角以下のものは100%反射と考えてよいのでしょうか？
●可視光の幾何光学における全反射ではなく、回折格子による反射と考えるのが妥当だと思います。結晶の原子の格子が回折格子として働く訳です。電子による散乱のため１００％反射はないと思います。

お礼

無理を言いまして、すいませんでした。ご回答有難うございました。もう少し調べてみます。凹レンズを複数使ったＸ線の屈折レンズは文献にのっていました。実用化はされていませんが。それと100%の反射では無いということですが、反射によるエネルギー損失の導き方をもし知っておられたらでよいので教えてください。おっしゃる通り私がみました臨界角の算出方法は、吸収を無視した場合でした。ここで少し混乱しているのですが、回折格子だと分光されて単色光が反射されます。それと全反射では、ある臨界角以下では白色光が反射します。ということは、ある波長の単色光は、回折格子へのブラッグ反射での入射角とその物質の臨界角以下の2箇所で反射されるということですか？この臨界角の求め方も、もし知っておられたらでよいので教えてください。重ね重ねですいません。御礼になっておらずすいません。