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双曲線のパラメータ表示
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x^2/a^2-y^2/b^2=1 で表される双曲線は x=a/cosθ，y=btanθ とかけます。 原点Ｏを中心として双曲線の尖りに接する円を考えます。双曲線の任意の位置Ｐ(x,y)からのＸ軸への垂線の交点をＡとする。Ａから前記の円に接する線との交点をＢとする（ＰとＢは同じ象限におく）。 すると∠ＡＯＢがθです。 ＯＢ=a, ＯＡ=xだからx=a/cosθ、これを双曲線の式に入れて符号を考慮すればy=btanθが得られる。
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