位相速度と群速度

質問

位相速度と群速度の違いがわかるように、それぞれについての説明をお願いします。
また、位相速度が光速を越えることができるのはなぜか(なぜ特殊相対性理論に矛盾
していないと言えるのか)教えてください。

回答No.2

stomachman

位相速度というものが一番よく分かる実験は以下のようなものです。
準備
(1) 1mm位の間隔（正確に等間隔にすること！）で平行線をひいて紙を埋め尽くします。黒で描いてください。線の太さと線と線の隙間がだいたい同じになるようにすると良いです。パソコンで作図してプリントすれば簡単です。
(2) この紙をOHPシート（トランスペアレンシーシート、要するに透明のシート）にコピーします。
(3) 同じ紙を105%位の拡大（あるいは95%位の縮小）でOHPシートにコピーします。
つまり、20mmの間に(2)のシートでは線が20本、(3)のシートでは線が19本あります。
　　(できれば101%とか102%位のも作ってみてください。）
実験
２枚のOHPシートを重ねてみると、濃淡の縞が観察出来るはずです。縞の周期は20mmになります。この縞はモアレと呼ばれています。一番淡く見える部分は、線と線の隙間（透明の所）が上下のシートで一致している箇所です。最も濃く見える部分は、上下のシートで線の位置がちょうど互い違いになっている所です。
さて、重ねたシートの一方を僅かにずらしてみましょう。縞は思いがけないほど急速に動くはずです。
僅か0.5mmずらしただけで「線と線の隙間（透明の所）が上下のシートで一致」という状態が「上下のシートで線の位置がちょうど互い違いになっている」に変化し、従って濃淡縞は10mm移動します。
つまり、毎秒0.5mmの「群速度」でシートを動かすと、濃淡縞は毎秒10mmの位相速度で移動する訳です。
同様に101%拡大のシートを使うと、群速度の１００倍の位相速度が観察できます。
　そういうわけで、位相速度が光速を越えるのはちっとも難しくないですよね。

夏、窓にすだれを２枚重ねて掛けると、風に吹かれて僅かに揺れるためにモアレが面白い動きを見せてくれます。