複素平面

質問

点(a,0)と点(1/a,0)を通る円は、円|z|=1と直交することを複素平面を使って証明したいのですがサッパリわかりません。2円の交点で、接線がわかればそれが直交することを証明できます。わかる人がいたら教えてください。よろしくお願いします。たぶん、円の接線を求める公式を使うと思うのですがどうでしょうか？

回答No.2

dczuki

及ばずながらヒントを・・・
三平方の定理など使ったらどうでしょうか?

回答No.1

oyaoya65

まず質問者さんの解答を分かる範囲でお書きください。
そうして分からない所やあっているかの質問をしてください。そうでないとgooのマナー違反になります。

＞円の接線を求める公式を使うと思うのですがどうでしょうか？
公式でも、自分で求めてもどちらでも良いです。

ヒント
対称性からy≧0で考えた方が簡単化されます。
円B：y=√{R^2 -(x-p)^2},p=a +(1/a)
円A：y=√{1-x^2}

この交点での両円の接線の傾きの積が(-1)となることを示せば良いですね。