CMOSゲートはなぜ負論理(NAND、NOR)？

質問

大学でCMOSについて勉強をしました。
ここでひとつ疑問を持ちました。
なぜCMOSゲートはAND、ORではなくNAND、NORを使うのでしょうか？
人間の感覚から言って、AND,ORを使用したほうが自然だと思います。
NANDとNORだけで全ての論理が記述可能だそうですが、きっと実際はNOTも使うでしょう。
またゲートを構成する際に必要な面積は、ANDでもORでも
NMOS2個、PMOS2個で変わらないと思います。
わざわざドモルガンの法則で論理式を変換するのが面倒です。
お解りになられる方がいらっしゃいましたら力を貸してください。
お願いします。

回答No.5

noname#60878 · ベストアンサー

実は、CMOSの場合は、AND OR の方が作りやすいのです。
ICの内部等値回路をしらべて見てください。1段ではスレッショルドが不安定でファンアウトが不足。で、バッファを入れると論理が反転して、ANDとORに。初期のCMOS-ICはANDとORとNOTが基本でした。現在のNAND-NORは３段構成になっています。わざわざ反転しているのは・・・

CMOSロジックICが登場した頃、デジタルICの主流はDTLからTTLに移ってましたが、どちらもICの構成上NANDが基本でした。最初にの頃のCMOS-ICにはNANDやNORはありませんでしたが、後にNANDやNORも登場しました。設計者としては、応用例の豊富さや馴染みの点でAND-OR型よりもNAND-NOR型を使方が気楽で、ピン接続がTTLと同じ74Cや74HCシリーズが出てからは置き換え等も可能なので、こちらのシリーズ圧倒的にが売れた(4500シリーズなどすぐに消滅した)ようです。つまり、すでに普及していたTTLの74シリーズと動作を揃えるために敢えてNAND-NOR型にしたと言えるでしょう。

DTLやTTLでロジック設計始めた頃は、馴染むまでは何となく違和感がありましたが、性能や価格のためなど(DTLではNAND-NORでの回路構成にはいろいろ技があったし)の理由もあり、「そんな物」と思ってやってました。一度慣れてしまうと、正負どちらの論理(というかどちらとも言い難い)でも組めるようになりますし。

実装やコスト面も考えると、NAND-NORは余りゲートがあればNOTとして使えますが、AND-OR型だと、1ゲートでも反転が必要な時にはICが1個増えてしまいます。回路の中で１個のNOTが必要な場合、遠くにあるICのゲートまで配線するよりも、近いNANDやNORを代用する方が合理的な事が多いです。案外これがいちばんの理由かも。

お礼

なるほど。DTLやTTLなど、過去の設計ノウハウを引き継ぐためにNAND・NORを使うという説ですか。
慣れるとちゃんと使えるようになるんですかね。
なんか納得できたような気がします。
ありがとうございました。

回答No.4

ymmasayan

>　NANDとNORだけで全ての論理が記述可能だそうですが
重箱の隅をつつくようですが、
１．NANDだけで全ての論理回路を構成
２．NORだけで全ての論理回路を構成
のどちらも可能です。

１種類のゲートだけで済むのでＬＳＩの設計が非常に楽になります。

ちなみに、NOT(NOR(NOT　Ａ，NOT　Ｂ))＝NAND(Ａ，Ｂ)
NOTは既に回答されている通り、NORまたはNANDから簡単に作れます。

お礼

ご指摘ありがとうございます。
たしかにドモルガンの法則を使うと、NANDだけでNORがつくれて、NORだけでNANDがつくれますもんね。

回答No.3

fjnobu

>NANDとNORだけで全ての論理が記述可能だそうですが、きっと実際はNOTも使うでしょう。
その通りです。
しかしインヒビットする場合はNOTが必要です。AND,ORのみでは？
EXORを作る場合は、NANDなら２入力４個で出来ます。AND、ORのみでは？
難しいですよね。
NOTを作るには、NANDでもNORでも入力をショートしておけばNOTになります。

お礼

ありがとうございます。
インヒビットというのはinhibit: 抑制する、のことで、使う部品を限定するみたいな意味なのでしょうか？
そうするとたしかにANDとORのみでは
y=not(x)
という回路すら作れないですよね。
NAND、NORの方が使いやすいってことですかね。

回答No.2

kaZho_em

> NANDとNORだけで全ての論理が記述可能だそうですが

と、お書きですが、これ自体が大きな理由です。
つまり、NANDとNORがあればANDとORが作れますが、ANDとORしか無い場合 NANDやNORは
作れません。つまり別の設計への流用性（使い回し）が高く、不意の設計変更が生じた際には
柔軟に対応できます。

お礼

ありがとうございます。
NANDとNORのペアの方が使い勝手がいいってことですね。
今気が付いたんですが、NAND・NORを使うのは、べつにCMOSの特性とは関係なかったりするんですかね？

回答No.1

OsieteG00

NOTは、NANDまたはNORの入力に同じものを使えば実装できます。というか、この方式でされているものがほとんどです。

NANDやNORの方が、一つの素子でできたと思います。ANDやORは、実際はNANDやNORの出力に上記のNOTをはさんでいるので、単純に複雑になるとか。

参考URL：

http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/intercomp/logic/nand/logiccmosnand.htm

お礼

回答ありがとうございます。

＞NOTは、NANDまたはNORの入力に同じものを使えば実装できます。

そうなんですか？NOTはNMOS1個とPMOS1個で作れるみたいですが、それを使わずにNANDやNORを使うのはどんな意味があるのでしょうか？

ANDやORはCMOSで作りにくかったりするんですかねえ。