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> f*g = ∫f(x-y)g(y)dy = ∫f(y)g(x-y)dy この積分はどちらもたとえばy=-∞～∞の定積分でなくちゃいけません。 nanjamonjaさんが仰っている通り、 f*g = -∫f(y)g(x-y)dy （積分はy=∞～-∞の定積分） であり、従って、 f*g = ∫f(y)g(x-y)dy （積分はy=-∞～∞の定積分） なの。 また、周期的コンボルーションの場合にも、 f*g = ∫f(x-y)g(y)dy = ∫f(y)g(x-y)dy の積分がどちらもたとえばy=-π～πの定積分であり、置換をやると f*g = -∫f(y)g(x-y)dy （積分はy=π～-πの定積分） = ∫f(y)g(x-y)dy （積分はy=-π～πの定積分） ということになります。
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- nanjamonja
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置換すると、積分区間（-∞,∞）が逆になるので戻すと－が出てきます。
お礼
なるほど、確かにそうですね。 よくわかりました。 ありがとうございます。
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