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指数の問題
siegmundの回答
starflora さんは何か誤解されているようです. > 0.4のX乗に、0.9のX乗を足せば、答えは、Xの値しだいであって ですから,それがちょうど 2/3 になるような x の値を求めよ,ということです. どの程度のレベルの話をすればいいのかわかりませんが, これはいわゆる超越方程式ですから,2次方程式を解くようなわけには行きません. lachesis-r さんの言われるように,代数的には解けません. (1) f(x) = 0.4^x + 0.9^x として,(1)は x の減少関数(x を増やすと f(x) は減る)です. starflora さんの解答にもあるように f(0) = 1 で, x を増やすと f(x) は減っていきます. あとは本質的に try and error しかありません. 電卓で試してみますと, f(4) = 0.6817 f(5) = 0.60073 ですから,答は 4 と 5 の間にあることがわかります. つまり,y = f(x) のグラフを描いて,y = 2/3 という水平線との交点を 探せばよいわけです. あとは,4 と 5 の間で試してみて,次々 「あ,大きいや,もっと小さく」 「あ,小さいや,もっと大きく」 と詰めていくより仕方がないでしょう. プログラムが組むなり,適当なソフトを使うなりして, そこらへんはコンピュータにやらすこともできます. ちょっと調べたところ,答は x = 4.16652... です. ここは lachesis-r さんと同じです. maria00033 さんがどういう方かよくわかりませんが, 素直な答が出そうな宿題なら, 余り変な方程式が出てくるようだとそれ以前に間違いがある可能性もありますよ.
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