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解決済み

複素数の問題をおしえてください

  • 暇なときにでも
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お礼率 63% (29/46)

∫|(e^(iaRe^(iθ)))*i|dθ(0からπ)が
∫(e(-aRsinθ))dθ(0からπ)という結果を導く事ができません。
誰か教えて下さい
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レベル7

ベストアンサー率 66% (8/12)

なんか複雑な式ですね。
これは積分の部分を除いても等しいので
|(e^(iaRe^(iθ)))*i|=e^(-aRsinθ)
をいいます。
まず|e^(iθ)|=1が成り立つのはいいですか。

|(e^(iaRe^(iθ)))*i|
=|(e^(iaR(cosθ+isinθ)))*i|
=|(e^(iaRcosθ-aRsinθ))*i|
=|e^(iaRcosθ)|*|e^(-aRsinθ))|*|i|
=   1    * e^(-aRsinθ)  * 1
=e^(-aRsinθ) 

以上です。
お礼コメント
mo-tuk

お礼率 63% (29/46)

簡略でわかりy
投稿日時 - 2001-11-03 21:30:48
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