CRC方式について教えてください。

質問

データ通信の本を読んでいたら、わからないことが出てきてしまいました。
生成多項式と多項式って何でしょう？さっぱり、わかりません。
教えてください。

回答No.2

ymmasayan

ＣＲＣ方式というのは誤りチェックの方法の一つで、パリティチェック方式よりもはるかに強力です。

ＣＲＣ方式では
（１）送信すべきビット列を２進数とみなして
（２）検査用の２進数ビット列で割り算していき
（３）最後はあまりを出します。
相手側には、送信すべきビット列と余りを送ります。
受信側でも同じ割り算をやって、余りが一致すれば正しく受信できたことになります。（割り算と言っても「桁借り」の無い特殊な割り算です）

多項式：２進ビット列のビットは上に行くほど桁の重みが大きいですね。
　　　　そこで、重みを考慮した多項式表示（足し算の形）で表現します。

（例）１０１１１００１１１００１０１１
　　　１６ビットありますから、最上位は２＾１５、最下位は２＾０＝１です。
　　　２は、紛らわしいので数式に似せてｘを使います。

　　　すると上のビット列は
　　　ｘ＾１５＋ｘ＾１３＋ｘ＾１２＋ｘ＾１１＋ｘ＾８＋ｘ＾７
　　　　　　　＋ｘ＾６＋ｘ＾３＋ｘ＋１
　　　で表せます。これが（送信すべきビット列の）多項式です。

生成多項式：検査用のビット列（割る数）も同じように多項式の形で表します。
　　　　　　（余りを生成するもとの式という意味で）生成多項式と呼びます。

これ以上は説明が難しいです。適当なＨＰも見つかりません。書籍で勉強してください。