足すと９になる三桁の数が９で割れるのはなぜ？

質問

足すと９になる三桁の数が９で割れるのはなぜでしょうか。じつはあまり深く考えずに使っていたのですが、小学生のいとこに尋ねられたときに答えられなかったのです。いろいろ証明しようと思えば出来るのでしょうが、小学生の頭にもになじむ説明の仕方が見つかりません。いとこは小学四年生です。どうぞ宜しくお願いします。

回答No.6

kkoi

なぜ、３００を９で割ると余りは３になるのか。
　それは１００を９で割ると余りが１になるからです。
　その１００が３個集まると３００だから、余りも１が３個集まって３になる。
　同じように１０を９で割ると余りは１。だから２０の場合は２なんですね。
　小学４年生ということで、すこし丁寧に説明する必要があるのかもしれません。

　発展問題になると思いますが、１０００でも１００００でも同じように９で割ると１が余りになります。
　小学生なので三桁にしているのでしょうが、三桁に制限されるものではないわけですね。